Chào nha, letrunghieu :

       Gọi số cần tìm là x, thương khi chia a cho 21,84 lần lượt là a,b ta có:

         x = 21a+7  ; x=84b+2

=> x = 7(3a+1) hay x chia hết cho 7.

Mặt khác ta có: 84b chia hết cho 7 nhưng 2 lại không chia hết cho 7 nên 84b+2 không chia hết cho 7.

=> Không tồn tại số tự nhiên x vừa chia hết cho 7 vừa không chia hết cho 7

Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng \(21k+7\) và \(84t+3\) (k,t \(\in\) N)

Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3 
=> 21k + 7 = 84t + 3 
=> 21k - 84t = -4 
=> 21 ( k - 4t ) = -4 
=> k - 4t = \(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai 
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).

Dùng phương pháp chứng minh phải chứng.

Đinh Tuấn Việt tỏ vẻ

gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b

21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7

84b+3 chia 7 dư 3

vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3 

http://olm.vn/hoi-dap/question/130933.html

hình như là 28:21 dư 7. 87:84 dư 3 mà

gọi thương khi chia cho 21 là a,thương khi chia cho 84 là b

21a+7=7(3a+1) chia hết cho 7

84b+3 chia 7 dư 3

vậy không có số tự nhiên khi chia 21 dư 7,chia 84 chia 3

Giả sử tồn tại số tự nhiên a thì số tự nhiên đó có dạng\(21k+7và84t+3\left(kt\in N\right)\)

Ta có : a = 21k + 7
và a = 84t + 3 
=> 21k + 7 = 84t + 3 
=> 21k - 84t = -4 
=> 21 ( k - 4t ) = -4 
=> k - 4t =\(-\frac{4}{21}\)
Mâu thuẫn vì tổng các số tự nhiên là số tự nhiên.
Nên điều giả sử là sai 
Vậy không thể tồn tại một số chia cho 21 dư 7 mà chia cho 84 lại dư 3 (đpcm).

Theo đề bài các số dư ={1;3;5;7}

=> có ít nhất 2 số khi chia cho 15 có cùng số dư ta gọi 2 số đó là là a và b

\(\Rightarrow a\equiv b\) (mod 15) \(\Rightarrow a-b⋮15\)

gọi a=3p+r

b=3q+r

xét a-b= (3p+r)-(3q+r)

=3p + r - 3q - r

=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3

các câu sau làm tương tự

ủng hộ mik nha

giúp mik vs

1.

a chia hết cho 2 dư 1

=> a có dạng là 2n+1

b chia hết cho 2 dư 1

=> b có dang là 2m+1

=>a-b=2n+1-2m-1=2n-2m=2 (n-m) luôn chia hết cho 2

1. Ta có: a:2(dư 1) ⇒a+1⋮2

b:2(dư 1) ⇒b+1⋮2

(a+1)-(b+1)⋮2

a+1-b-1⋮2

(a-b)+(1-1)⋮2

a-b⋮2(đpcm)