1.Cho tam giác ABC lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA lấy M là trung điểm của BC gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh AK=1/2 KC
2.Cho tam giác ABC cân tại A Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BMNC
(ai bt vẽ hình thì vẽ ln nha, mk đg cần gấp cảm ơn MN)
giúp mk đi mn nha
1.Cho tam giác ABC lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA lấy M là trung điểm của BC gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh AK=1/2 KC
2.Cho tam giác ABC cân tại A Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BMNC
(ai bt vẽ hình thì vẽ ln nha, mk đg cần gấp cảm ơn MN)
giúp mk đi mn nha
cho tam giác ABC cân tại A.Trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G(MϵAC,NϵAB).Chứng minh:
a)BM=CN
b)▲BMN=▲CGM
c)AG là đường trung trực của MN
d)MN//BC
e)AG giao BC tại I.lấy K,Q sao cho lần lượt là trung điểm của HK và AQ.Gọi E là trung điểm của KQ.Chứng minh K,H,E thẳng hàng
1.Cho tam giác ABC lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA lấy M là trung điểm của BC gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh AK=1/2 KC
2.Cho tam giác ABC cân tại A Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BMNC
(ai bt vẽ hình thì vẽ ln nha, mk đg cần gấp cảm ơn MN)
1.Cho tam giác ABC lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA lấy M là trung điểm của BC gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh AK=1/2 KC
2.Cho tam giác ABC cân tại A Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BMNC
(ai bt vẽ hình thì vẽ ln nha, mk đg cần gấp cảm ơn MN)
1.Cho tam giác ABC lấy điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA lấy M là trung điểm của BC gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh AK=1/2 KC
2.Cho tam giác ABC cân tại A Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BMNC
(ai bt vẽ hình thì vẽ ln nha, mk đg cần gấp cảm ơn MN)
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM=CK
b, chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. chứng minh PQ // BC
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM=CK
b, chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. chứng minh PQ // BC
CHo tg abc cân tại a vẽ tia phân giác góc a cắt bc tại h (h thuộc bc)
a) c/m tg ach = tg abh
b) gọi m là trung điẻm ac. trên cạnh bm lấy e sao cho bm = me. c/m ce//ab
c) tia ec cắt ah tại k. c/m tg ack cân tại c
d) gọi g là giao điểm của bh và ah. c/m 3GH + HC >CK
help me pls!!
xét ΔABH và ΔACH có:
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của\(\widehat{BAC}\))
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(g-c-g)
xét ΔABM và ΔCEM có:
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MC(M là trung điểm của AC)
BM=ME(giả thuyết)
⇒ΔABM=ΔCEM(c-g-c)
⇒\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MCE}\)(2 góc tương ứng)
⇒CE//AB(điều phải chứng minh)
⇒\(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CKH}\)(2 góc sole trong)(1)
Mà \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))(2)
Từ (1) và (2) ⇒\(\widehat{CAH}\)=\(\widehat{CKH}\)
⇒ΔACK cân tại C(điều phải chứng minh)
vì AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Mà ΔABC cân tại A
⇒AH là đường trung tuyến
Mặc khác M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến
Mà G là giao điểm của BM và AH
⇒G là trọng tâm của ΔABC
xét ΔABH và ΔKCH có:
BH=CH(AH là đường trung tuyến)
\(\widehat{ABH}\)=\(\widehat{KCH}\)(2 góc sole trong)
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{KHC}\)=\(90^o\)
⇒ΔABH=ΔKCH(g-c-g)
Mà ΔABH=ΔACH
⇒ΔKCH=ΔACH
xét ΔAHC có:
AH+HC>AC(bất đẳng thức tam giác)
Mà AH=3GH; AC=CK(ΔKCH=ΔACH)
⇒3GH+HC>CK(điều phải chứng minh)
