Theo đề bài: \(\frac{m+n}{n}=7\times\frac{m}{n}\) => \(\frac{m+n}{n}=\frac{7\times m}{n}\) => m + n = m x 7 

=> n = m x 6 => n : m = 6 Hay \(\frac{n}{m}=6\) => \(\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)

vậy m/n = 1/6

1/6 đúng ✴

( m + n )/n = 7 x m/n .

m/n + n/n = 7 x m/n .

m/n + 1 = 7 x m/n .

1 = 6 x m/n ( cùng bớt cho m/n ) .

Vậy m/n = 1/6 .

Số m là :

( 1188 - 198 ) : 2 = 495

Số n là :

1188 - 495 = 693

Thay m = 495 , n = 693 vào \(\frac{m}{n}\)được \(\frac{495}{693}\)

Rút gọn \(\frac{495}{693}\)= \(\frac{495:99}{693:99}\)= \(\frac{5}{7}\)

-2a= a+b - (b-a)=1188-198
=> a = 1188:2=594
=> b = 1188-594=594
a/b=594/595=1

Chữ số m là [1188 - 198 ] :2 = 495  

Chữ số n là 1188 - 495 = 693

Phân số tối giản là 495 \ 693 = 165 \231

Giả sử (m + n)/n không là phân số tối giản. Đặt Ư CLN(m + n;n) = d (d ≠ 1). Khi đó (m + n) ⋮ d, n ⋮ d => (a + b) - b ⋮ d => a ⋮ d mà n ⋮ d => m/n không tối giản (vô lý) => với mọi d khác 1 m/n không tối giản => d = 1 => (m + n)/n cũng là phân số tối giản. Vậy ta có đpcm.

Đặt \(A=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}\)

Hay \(A=\frac{m+n}{n}\)

Mà \(m\) không chia hết cho \(n\)(vì \(\frac{m}{n}\)là Ps tối giản

     \(n\)chia hết cho \(n\)

=> \(m+n\)không chia hết cho \(n\)

Vậy Ps \(\frac{m}{n}+\frac{n}{n}\)là Ps tối giản