x=18

y=16

z=15

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36-12}{12}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=6\\y-4=8\\z-3=10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=12\\z=13\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

=> x/2 = 4 => x=8

y/3=4 => y=12

z/4=4 => z=16

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\Rightarrow\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

\(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)

\(\frac{z}{4}=4\Rightarrow z=16\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

hay \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=+-4\)

+) \(x=-4\Rightarrow\frac{-4}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=-2\Rightarrow y=-6;z=-8\)

+) \(x=4\Rightarrow\frac{4}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=2\Rightarrow y=6;z=8\)

Vậy ........

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z}{9}=2\Rightarrow z=18\) 

vậy x=8

y=6

z=18

\(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{2y-4}{6}\)=\(\frac{3z-9}{12}\)=\(\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)= \(\frac{14-1+4-9}{8}\)= 1

=> x =2+1=3

y= (6+4) : 2=5

z=(12+9) : 3=7

Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnNguyễn Quốc Việt

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)

=> \(\begin{cases}x=-\frac{224}{19}\\y=-\frac{336}{19}\\z=-\frac{420}{19}\end{cases}\)

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

Từ \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)

Do đó:

\(\frac{x}{8}=\frac{28}{-19}=>x=-\frac{224}{19}\)

\(\frac{y}{12}=-\frac{28}{19}=>y=\frac{336}{19}\)

\(\frac{z}{15}=-\frac{28}{19}=>z=\frac{420}{19}\)

Vậy ................

sao số lẻ quá bạn, đề là x - y - x = 28 hay x - y - z = 38 ???

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(1)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}=\frac{-28}{19}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{-28}{19}\Rightarrow x=\frac{-224}{19}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{-28}{19}\Rightarrow y=\frac{-336}{19}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{15}=\frac{-28}{19}\Rightarrow z=\frac{-420}{19}\)

Vậy x;y;z lần lượt là: \(\frac{-224}{19};\frac{-336}{19};\frac{-420}{19}\)

Mình làm 1 phép thôi nha những phép còn lại bạn tự nghĩ nhé !

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\) và \(x-24=y\)'

Ta có : \(x-24=y\)   hay cũng có thể viết \(x-y=24\)

Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta được :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\)          (    vì \(x-y=24\) )

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=6\Rightarrow x=6\cdot7\Rightarrow x=42\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=6\Rightarrow y=6\cdot3\Rightarrow y=18\)

Vậy \(x=42\)         và                 \(y=18\)

Giúp mình đy mấy bạn ơi huhu!...