a) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 (1)

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 2 (2)

Trong  4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (3)

Vậy số đó chia hết cho 4 x 2 x 3 = 24

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4

Và 2 số còn lại chia hết cho 2

=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16

Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3

= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48 

=> Tích chia hết cho 48

c. Ta có 384 = 2⁷.3

Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng  2⁴.n.(n+1).(n+2).(n+3)

Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 2³.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)

tick mình nha bạn

Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp

gọi số lẻ liên tiếp là 2x+1 và 2x+3

ta có \(2x+1+2x+3=4x+4\)

\(=4\left(x+1\right)⋮4\)

\(\Rightarrow\)tổng 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

Ta thấy: số lẻ cộng số lẻ thì ra số chẵn

Ví dụ như: 1 + 3 = 4, 3 + 5 = 8

Mỗi số đều chia hết cho 4. Suy ra: tổng của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 4

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

VẬY TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 8

câu hỏi tương tự nha!^^

Hỏi gì vậy bạn

Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 9 là 117

Số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 là 99

=> Số lớn là: \(\frac{117+99}{2}\)=108

Số nhỏ là: 117-108=9

Vậy tích của 2 số đó là: 108.9=972

ĐS: 972