a)Ta thấy: 5 đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1²⁰⁰³(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³=2k+1

=>\(19^{5^{2003}}=19^{2k+1}\)

a)Ta thấy: 5 đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1²⁰⁰³(mod 2)

=>5²⁰⁰³ đồng dư với 1(mod 2)

=>5²⁰⁰³=2k+1

Mà 19 đồng dư với 9(mod 10)

=>19 đồng dư với -1(mod 10)

=>19² đồng dư với (-1)²(mod 10)

=>19² đồng dư với 1(mod 10)

=>(19²)^k đồng dư với 1^k(mod 10)

=>19^2k đồng dư với 1(mod 10)

=>19^2k.19 đồng dư với 1.9(mod 10)

=>19^2k+1 đồng dư với 9(mod 10)

=>\(19^{5^{2003}}\) đồng dư với 9(mod 10)

=>\(19^{5^{2003}}\)có tận cùng là 9

2003/2=1001 dư 1

mà 1001 chia hết cho 7 

nen 2.2.2.2.2.2.2=128 vay 128*[1001/7]=128*143=18304

tận cùng là 4

các câu khác đề vậy

TH là gì vậy

các bạn hãy ghi rõ câu trả lời và cách làm

2^2003 có tận cùng là 8 vì ta có: 2^2003= 2^2000+3=2^2000 * 2^3

Mà lũy thừa của 2 khi ở dạng 4n có tận cùng là 6 -> 2^2000=\(\overline{...............6}\)

                                                                             2^3=8

8*6=48 

Vậy 2^2003 có tận cùng là 8

Trên đó là mẹo của mình. Các ý còn lại bạn tham khảo và tự làm tiếp theo qui tắc nhé.

Chúc bạn học tốt. ^_^

a)(...4)

b)(...4)

c)(...6)

tích đúng cho mình nha

ko bit , do dien , ro 

\(19^{5^{2003}}=\left(...9\right)^{2003}=\left(...9\right)^{2000}.\left(...9\right)^3\)

\(=\left(...1\right).729=\left(...9\right)\)

Vậy.....

\(8^{2004}=8^{2000}.8^4=\left(...6\right).\left(...6\right)=\left(...6\right)\)

Vậy......

\(7^{2003}=7^{2000}.7^3=\left(...1\right).343=\left(...3\right)\)

Vậy......

2².A=2²(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹+...+2²⁰⁰³)=2³+2⁵+2⁷+2⁹+...+2²⁰⁰⁵

4A-A=2³+2⁵+2⁷+2⁹+...+2²⁰⁰⁵-2-2³-2⁵-2⁷-2⁹+...-2²⁰⁰³

3A=2²⁰⁰⁵-2=(2⁴)⁵⁰¹.2-2=16⁵⁰¹.2-2=.......6.2-2=.....10

\(\Rightarrow\)A=.....10:3=.....0,3

Vậy chữ số tận cùng là 3