\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+.....+\frac{3}{19.21}\)

\(A=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+......+\frac{2}{19.21}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{21}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\frac{20}{21}\)

\(A=\frac{10}{7}\)

Ta có:

\(A=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{19.21}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{21}\right)=\frac{2}{3}.\frac{20}{21}=\frac{40}{63}\)

A = \(\frac{3}{1x3}+\frac{3}{3x5}+\frac{3}{5x7}+.......+\frac{3}{19x21}\)

A : 3 = \(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+.........+\frac{1}{19x21}\)

A : 3 = \(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-.........+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)

=> A : 3 = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{21}\)= \(\frac{21}{21}-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}\)

=> A = \(\frac{20}{21}x3=\frac{60}{21}=\frac{20}{7}\)

2.5^2x+3=5²⁰¹⁸-3.5²⁰¹⁷

2.5^2x+3=5²⁰¹⁷.5-3.5²⁰¹⁷

2.5^2x+3=5²⁰¹⁷(5-3)

2.5^2x+3=2.5²⁰¹⁷

^=>5^2x+3=5²⁰¹⁷

=>2x+3=2017

2x=2017-3

2x=2014

x=2014/2

x=1007

Vậy x=1007

Gọi phân số cần tìm là a/b.

Theo bài ra ta có:

a/b = 5/6

a/(b+8) = 3/4

Quy đồng mâu số 2 vế khi đó tử số 2 phân số bằng nhau ta lại có:

6a = 5b (1)

4a = 3b + 24 (2)

Dùng phương pháp thế khử: Nhân 2 vế của (1) với 3; nhân 2 vế của (2) với 5 ta có:

18a = 15b (3)

20a = 15b + 120 (4)

Trừ (4) cho (3) vế theo vế ta có: 2a = 120 => a = 60

Thay a = 60 vào (1) ta tính được b = 72

Vậy phân số cần tìm là 60/72

Cách khác: a/b = 5/6; a/b+8 = 3/4.

Ta có: a/b : a/b+8 = 5/6:3/4

   Hay: b+8/b = 10/9

Dùng cách qui đồng mẫu số cho tử số bằng nhau ta được:

(b+8)x9 = bx10

Giải ra ta được b = 72 từ đó tìm được a = 60. PS là 60/72
Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)

Gọi phân số cần tìm là a/b.

Theo bài ra ta có:

a/b = 5/6

a/(b+8) = 3/4

Quy đồng mâu số 2 vế khi đó tử số 2 phân số bằng nhau ta lại có:

6a = 5b (1)

4a = 3b + 24 (2)

Dùng phương pháp thế khử: Nhân 2 vế của (1) với 3; nhân 2 vế của (2) với 5 ta có:

18a = 15b (3)

20a = 15b + 120 (4)

Trừ (4) cho (3) vế theo vế ta có: 2a = 120 => a = 60

Thay a = 60 vào (1) ta tính được b = 72

Vậy phân số cần tìm là 60/72

Cách khác: a/b = 5/6; a/b+8 = 3/4.

Ta có: a/b : a/b+8 = 5/6:3/4

   Hay: b+8/b = 10/9

Dùng cách qui đồng mẫu số cho tử số bằng nhau ta được:

(b+8)x9 = bx10

Giải ra ta được b = 72 từ đó tìm được a = 60. PS là 60/72

hi hi kem đánh răng P/S