Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Fuiki Fuiko
Xem chi tiết
Vũ Mỹ Lệ
12 tháng 10 2017 lúc 21:12

iả sử √22 là số hữu tỉ.

Vậy có thể viết √22 dưới dạng abab với a,bϵZ,b≠0a,bϵZ,b≠0 và (a;b)=1(a;b)=1 (1)

⇒a2b2=2⇒a2=2b2⇒a2b2=2⇒a2=2b2

⇒a⇒a chẵn . Đặt a=2ka=2k (kϵZkϵZ)

⇒4k2b2=2⇒4k2=2b2⇒b2=2k2⇒4k2b2=2⇒4k2=2b2⇒b2=2k2

⇒b⇒b chẵn . 

Vậy (a;b)≠1(a;b)≠1 trái với (1)

Vậy √22 là số vô tỷ.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 11 2018 lúc 2:15

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

dinh tien dat
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 6 lúc 17:33

Lời giải:
$x$ là số hữu tỉ khác $0$. Đặt $x=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số nguyên, $b\neq 0$.

Giả sử $x+y$ là số hữu tỉ. Đặt $x+y=\frac{c}{d}$ với $c,d\in\mathbb{Z}, d\neq 0$

$\Rightarrow y=\frac{c}{d}-x=\frac{c}{d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{bd}$ là số hữu tỉ (do $bc-ad, bd\in\mathbb{Z}, bd\neq 0$)

Điều này vô lý do $y$ là số vô tỉ.

$\Rightarrow$ điều giả sử là sai. Tức là $x+y$ vô tỉ.

Hoàn toàn tương tự, $x-y$ cũng là số vô tỉ.

-------------------------------

Chứng minh $xy$ vô tỉ.

Giả sử $xy$ hữu tỉ. Đặt $xy=\frac{c}{d}$ với $c,d$ nguyên và $d\neq 0$

$\Rightarrow y=\frac{c}{d}:x=\frac{c}{d}:\frac{a}{b}=\frac{bc}{ad}\in\mathbb{Q}$

Điều này vô lý do $y\not\in Q$

$\Rightarrow$ điều giả sử là sai $\Rightarrow xy$ vô tỉ.

-------------------------------

CM $\frac{x}{y}$ vô tỉ.

Giả sử $\frac{x}{y}$ hữu tỉ. Đặt $\frac{x}{y}=\frac{c}{d}$ với $c,d$ nguyên, $d\neq 0$

$\Rightarrow y=x:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}\in\mathbb{Q}$

Điều này vô lý do $y\not\in Q$

$\Rightarrow$ điều giả sử là sai. Tức là $\frac{x}{y}$ vô tỉ.

Shinnôsuke
Xem chi tiết
Usagi Serenity
Xem chi tiết
Đ𝐚𝐧𝐧 𝐋ê
24 tháng 6 2019 lúc 12:31

trả lời 

xl a 

e chưa làm 

bài này

Aug.21
24 tháng 6 2019 lúc 12:33

Giả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{a}\) viết được thành \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\) với m, n \(\in\) N, (n \(\ne\) 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\) không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 \(⋮\)p, do đó m\(⋮\) p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1.

Vậy\(\sqrt{a}\) là số vô tỉ.

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành 

Do a không phải là số chính phương nên \(\frac{m}{n}\)không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

 

Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

 
Thiên Phong
Xem chi tiết
Chu Văn Long
26 tháng 9 2016 lúc 23:47

\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{x^2y^2z^2}\)(1) với x+y+z=0. Bạn quy đồng vế trái (1) dc \(\frac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{x^2y^2z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(x+y+z\right)xyz}{x^2y^2z^2}\)

zNkókz zKhôngz zNảnz
Xem chi tiết
huynhtanphat
Xem chi tiết
Băng Dii~
6 tháng 11 2017 lúc 19:31

\(\sqrt{4}=2\)

Mà 2 thuộc tập hợp Z . Tất cả số nằm trong N , Z và một số phân số khác đều thuộc Q

=> 2 thuộc Q

=> 2 là số hữu tỉ ( vì Q là tập hợp số hữu tỉ ) 

Lê Thu Hiền
6 tháng 11 2017 lúc 19:22

Ta có: \(\sqrt{4}\)=\(\sqrt{2^2}\)=2

Do đó: 2 \(\in\)Q nên \(\sqrt{4}\) là 1 số hữu tỉ

Fuiki Fuiko
Xem chi tiết