Giúp mình với! Mình đang cần gấp
Chứng minh
A= 2+2mũ 2+ ......+ 2mũ 60 chia hết cho 3, 7, 5
Cho \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
Chứng tỏ a chia hết cho 7.
Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp. Giải chi tiết giùm mình rồi mình tick cho.
a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)
a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12
a/b= 7(1/6+1/10+1/12)
Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)
CM rằng 32010 + 52010 chia hết cho 13.
Ai giúp mình với ạ! Mình đang cần gấp!!!!
A = 32010 + 52010 cmr A ⋮ 13
A = 32010 + 52010 = (33)670 + (54)502.52 = 27670 + 625502.25
27 \(\equiv\) 1 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\) 1670 (mod 13) ⇒ 27670 \(\equiv\)1 (mod 13)
625 \(\equiv\) 1(mod 13) ⇒625502 \(\equiv\) 1502(mod 13) ⇒ 625502\(\equiv\) 1(mod 13)
25 \(\equiv\) -1 (mod 13)
625502 \(\equiv\) 1 (mod 13)
Nhân vế với vế ta được: 625502.25 \(\equiv\) -1 (mod 13)
Mặt khác ta có: 27670 \(\equiv\) 1 (mod 13)
Cộng vế với vế ta được:27670 + 625502.25 \(\equiv\) 1 -1 (mod 13 )
27670 + 625502.25 \(\equiv\) 0 (mod 13)
⇒ 27670 + 625502.25 ⋮ 13
⇒ A = 32010 + 52010 = 27670 + 625502.25 ⋮ 13 (đpcm)
Chứng minh rằng:n^2+5n+5 không chia hết cho 25 với mọi n thuộc N
Tìm số aba biết aba chia hết cho 33 (làm bằng 2 cách)
Mình đang cần gấp lắm nha mọi người
Các bạn ơi giúp mình với nha mình giải hoài mà vẫn không hiểu
(7x -11)mũ 3 = 2mũ 5 x 5mũ 2 +200 =
#)Giải :
\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
\(\left(7x-11\right)^3=32.25+200\)
\(\left(7x-11\right)^3=100=10^3\)
\(7x-11=10\)
\(\Leftrightarrow7x=21\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
tìm x,y sao cho
a, 52xy chia hết cho 2;9 và chia cho 5 dư 4
b, 12x5y chia hết cho 2;9 và chia cho 5 dư 2
giúp mình với các bn, mình đang cần gấp
ai nhanh nhất thì mình tick
a ) Chia 5 dư 4 chỉ có thể có tận cùng là 4 hoặc 9
Vì chia hết cho 2 nên y = 4
52x4 chia hết cho 9 => x = 7
b ) Chia 5 dư 2 chỉ có thể có tận cùng là 2 hoặc 7
Vì chia hết cho 2 nên y = 2
12x52 chia hết cho 9 => x = 8
a)Nếu chia hết cho 2 chia 5 dư 4 thì y phải bằng 4 hoặc 8
* Nếu y bằng 4 thì 52x4=5+2+x+4=11+x vậy nếu muốn chia hết cho 9 thì x phải bằng 7
* Nếu y bằng 8 thì 52x8=5+2+x+8=15+x vậy nếu muốn chia hết cho 9 thì x phải bằng 3
Vậy x=7 ; y=4
x=3 ; y=8
b)Nếu chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 2 thì y phải bằng 2 hoặc 7
* Nếu y bằng 2 thì 12x52=1+2+x+5+2=10+x vậy nếu muốn chia hết cho 9 thì x phải bằng 8
* Nếu y bằng 7 thì 12x57=1+2+x+5+7=15+x vậy nếu muốn chia hết cho 9 thì x phải bằng 3
Vậy x=8 ; y=2
x=3 ; y=7
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Cho a chia hết cho b và b chia hết cho c. Chứng minh rằng: a chia hết cho c
Mình đang cần gấp lắm nha
a chia hết cho b => a=k.b, k thuộc Z
b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z
Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c
\(a⋮b\Rightarrow a=bk\)\(\left(k\inℕ\right)\)\(\left(1\right)\)
\(b⋮c\Rightarrow b=cq\)\(\left(q\inℕ\right)\)\(\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=cqk\)
\(\Rightarrow c\inƯ\left(a\right)\)
\(\Rightarrow a⋮c\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng
2+22+23+24+...+230 chia hết cho 7
mình đang cần gấp nha,thanks mn
Ta có : 2 + 22 + 23 + ..... + 230
= (2 + 22 + 23) + ..... + (228 + 229 + 230)
= 2.(1 + 2 + 22) + ...... + 228(1 + 2 + 22)
= 2.7 + ..... + 228.7
= 7(2 + ..... + 228) chia hết cho 7
2+22+23+24+...+230=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(228+229+230)
= 2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+228(1+2+22)=
= (1+2+22)(2+24+...+228)=7.(2+24+...+228) => Chia hết cho 7
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{28}+2^{29}+2^{30}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\) chia hết cho 7
giá trị nguyên của x<0 để giá trị của đa thức
A=12x^3-7x^2-14x+14
chia hết cho giá trị của đa thức B=4x-5
giúp mình với đang cần gấp
Ta có:(12x^3-7x^2-14x+14): (4x-5)= (3x^2+2x-1)+9: (4x-5). Để (12x^3-7x^2-14x+14)chia hết cho (4x-5) thì 9 phải chia hết cho(4x-5).=>4x-5 thuộc vào ước của 9=+-1;+-3;+-9.xét từng giá trị để tìm x thỏa mãn khi x<0. Sau đó kết luận.
A=12x^3-7x^2-14x+14
PT: (\(-7x^2-14x+14\))+12\(x^3\)
-7(x^2+2x+1)+12x^3+21 do(14=-7+21)
-7\(\left(x+1\right)^2\)+12x^3+21
-7\(\left(x+1\right)^2\)+12(x^3+1)+9
=>x=-1 để A đạt GTNN
Mà để A chia hết cho B thì B phải thuộc ước của 9 nên x=-1
Cho M= 2+22+ 23+.....+220
Chứng minh rằng M chia hết cho 15
giúp mình nhé, mình cần gấp
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=2\cdot15+...+2^{17}\cdot15\)
\(M=15\cdot\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
Ta có ;
M = 2 + 22+23+....+220
M = ( 2 + 22+23+24 ) + ....+ ( 217 + 218 + 219 + 220)
M = 2(1 + 2 + 22 + 23)+....+217(1 + 2 + 22 + 23 )
M = 2 . 15 + .... + 217 . 15
Vì 15 chia hết cho 15
Nên 2. 5 + ...+217 . 15
Vậy nên M chia hết cho 15
Bài làm
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2.\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{17}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=2.15+...+2^{17}.15\)
\(M=15.\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
# Chúc bạn học tốt #