a, 5³⁰⁰ và 3⁴⁵³ 
Ta có : 3⁴⁰⁰ < 3⁴⁵³
3⁴⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰ 
5³⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰ 
=> 3⁴⁰⁰ < 5³⁰⁰
=> 3⁴⁰⁰ < 3⁴⁵³ < 5³⁰⁰
=> 3⁴⁵³ < 5³⁰⁰
b,vì 31 < 32 = 2⁵ nên : 31¹¹ < 2⁵⁵
vì 17 > 16 = 2⁴ nên : 17¹⁴ > 2⁵⁶ hay 2⁵⁶ < 17¹⁴
do 55 < 56 nên : 2⁵⁵ < 2⁵⁶
theo tính chất bắc cầu , ta được : 31¹¹ < 2⁵⁵ < 2⁵⁶ < 17¹⁴
vậy : 31¹¹ < 17¹⁴

Bạn có thể ghi cho tiết đề bài và bạn muốn làm gì cho bài đó được không?

a/

\(2^{1050}=\left(2^2\right)^{525}=4^{525}< 5^{525}< 5^{540}\)

b/

\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)

c/

\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}>31^{11}\)

3 mu 11 < 17 mu 14

tk nha

Giải thích em ơi

3¹¹ < 17¹⁴ 

mũ của 2 số : ^{11 < 14}  và phần nguyên là : 3 < 17 nên chắc chắn

3¹¹ < 17¹⁴ 

3 mu 11 < 11 mu 17

ta co 3mu11=3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3=177147

         17mu14=17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17.17=......

vay 17mu14 > 3mu11

3¹¹ =  3¹⁺¹⁰ + (3¹)¹⁰ = 

a) ta có: 7^10 < 7^14 = (7^2)^7 = 49^7 < 50^7

=> 7^10 < 50^7

b) ta có: 5^30 = (5^3)^10 = 125^10 > 124^10

=> 5^30 > 124^10

c) ta có: 9^21 = (9^3)^7=729^7

phần d thì mk ko bk, xl bn nha

a,<

b,>

c,=

^_^