S=1+9+9²+9³+...+9²⁰¹⁷

9S    =(9⁰+9+9²+9³+...+9²⁰¹⁷).2

9S    =9+9²+9³+9⁴+...+9²⁰¹⁷+9²⁰¹⁸

9S-S =(9+9²+9³+9⁴+...+9²⁰¹⁷+9²⁰¹⁸)-(9⁰+9+9²+9³+...+9²⁰¹⁷)

8S    =9²⁰¹⁸-9⁰

S      =(9²⁰¹⁸-9⁰):8

bn có thể vào 1 số câu hỏi tương tự để tham khảo ( có thể giống dạng nhưng không giống số )

minh cung dang bi day

\(S=1+9+9^2+.....+9^{2017}\)

\(9S=9+9^2+9^3+.....+9^{2017}+9^{2018}\)

\(9S-S=8S=9^{2018}-1\)

\(S=\frac{9^{2018}-1}{8}\)

\(S=1+9+9^2+...+9^{2017}\)

\(\Rightarrow9S=9+9^2+9^3+...+9^{2018}\)

\(\Rightarrow9S-S=8S=\left(9+9^2+9^3+...+9^{2018}\right)-\left(1+9+9^2+...+9^{2017}\right)\)

\(8S=9^{2018}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{9^{2018}-1}{8}\)

\(S=1+9+9^2+....+9^{2017}\)

\(9S=9.\left(1+9+9^2+...+9^{2017}\right)\)

\(9S=9+9^2+9^3+...+9^{2018}\)

\(8S=9S-S=\left(9+9^2+9^3+...+9^{2018}\right)-\left(1+9+9^2+....+9^{2017}\right)\)

\(8S=9^{2018}-1\)

\(S=\left(9^{2018}-1\right)\div8=\frac{9^{2018}-1}{8}\)

Vậy S = \(\frac{9^{2018}-1}{8}\)

S = 1 + 9 + 9\(^2\)+ . . . + 9\(^{2017}\)

9S = 9 + 9\(^2\)+ 9\(^3\)+ . . . + 9\(^{2018}\)

S = [ 9 + 9\(^2\)+ 9\(^3\)+ . . . + 9\(^{2018}\)] - [ 1 + 9 + 9\(^2\)+ . . . + 9\(^{2017}\)

S = [ 9 - 9 ] + [ 9\(^2\)- 9\(^2\) ] + [ 9\(^3\)- 9\(^3\)] + . . . + [ 9\(^{2017}\)- 9\(^{2017}\)] + [ 9\(^{2018}\)- 1 ]

S = 9\(^{2018}\)- 1

\(S=1+9+9^2+...+9^{2017}\)

\(\Rightarrow9S=9+9^2+9^3+...+9^{2018}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(9+9^2+...+9^{2018}\right)-\left(1+9+...+9^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow8S=9^{2018}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{9^{2018}-1}{8}\)

=> 9S=9+9^2+9^3+...+9^2018

=> 9S-S=8S=(9+9^2+9^3+...+9^2018)-(1+9+9^2+9^3+...+9^2017)

=> 8S=9+9^2+...+9^2018-1-9-9^2-...-9^2017

=> 8S=9^2018-1

=> S=(9^2018-1)/8

\(S=1+9+9^2+...+9^{2017}.\)

\(S=\left(1+9\right)+\left(9^2+9^3\right)+....+\left(9^{2016}+9^{2017}\right)\)

\(S=10+10.9^2+...+10.9^{2016}\)

\(S=1.\left(1+9^2+....+9^{2016}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow S⋮10\)

sorry . mình viết thiếu số 0 .

\(S=1+9+9^2+...+9^{2017}\)

\(S=\left(1+9\right)+\left(9^2+9^3\right)+...+\left(9^{2016}+9^{2017}\right)\)

\(S=10+9^2\left(1+9\right)+...+9^{2016}\left(1+9\right)\)

\(S=10+9^2\cdot10+...+9^{2016}\cdot10\)

\(\Rightarrow\text{ }S\text{ }⋮\text{ }10\)

5.2^x-1 = 40

=>2^x-1 = 8

=>2^x-1 = 2³

=>x - 1 = 3

=>x = 4

3^x + 37 = 118

=>3^x = 81

=>3^x = 3⁴

=>x = 4

5 . 2^x-1 = 40

- > 2^x-1 = 40 : 5 = 8

     2^x-1 = 2³

- > x - 1 = 3 - > x = 4

3^x + 37 = 118

3^x = 118 - 37 = 81

3^x = 3⁴ - > x = 4

S = 1 + 9 + 9² + ... + 9²⁰¹⁷

9S = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰¹⁸

- > 9S - S = 8S = ( 9 + 9² + ... + 9²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 9 + ... + 9²⁰¹⁷ )

8S = 9²⁰¹⁸ - 1

= > S = ( 9²⁰¹⁸ - 1 ) : 8

Bài 1:

a, 5.2^x-1=40                                                                                    b,3^x+37=118

\(\Leftrightarrow\)2^x-1=8                                                                                    \(\Leftrightarrow\)3^x=81

\(\Leftrightarrow\)2^x-1=2³                                                                                  \(\Leftrightarrow\)3^x=3⁴ 

\(\Leftrightarrow\)x-1=3                                                                                     \(\Leftrightarrow\)x=4

\(\Leftrightarrow\)x=4                                                                                         Vậy x=4

Vậy x=4

Bài 2:

S = 1+ 9 +9² +....+ 9²⁰¹⁷

9S=9 +9² +....+ 9²⁰¹⁷+9²⁰¹⁸

8S=9²⁰¹⁸-1

S=\(\frac{9^{2018}-1}{8}\)

Vậy S=\(\frac{9^{2018}-1}{8}\)

a) Ta có:

S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 2013 + 2017

S = (2017 + 1)[(2017 - 1) : 4 + 1] : 2

S = 2018.505 : 2

S = 1019090 ÷ 2

S = 509545

b) Ta có:

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷

3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶)

2A = 3²⁰¹⁷ - 1

A = \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}}{2}-\frac{1}{2}\)

=> B - A = \(\frac{3^{2017}}{2}-0,5\)