Theo đề bài ta có số tự nhiên đó có dạng 4444...4444 ( n số 4 )

Mặt khác ta có dấu hiệu chia hết cho 8 là 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì chia hết cho 8

và 444 ko chia hết cho 8

=> 4444...4444 ( n số 4 ) ko chia hết cho 8 ( đpcm )

tham khảo ở đây : Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là:

a;a+1;a+2;a+3

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=a+a+1+a+2+a+3=4a+(1+2+3)=4a+6

Ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 không chia hết cho 4

Nên tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

1 số viết bằng các chữ số 4 sẽ có dạng A444

Mà 444 không chia hết cho 8 nên số đó không chia hết cho 8

+) Chọn dãy số gồm 2014 số 

 1,11,111,....,111..11

                 (2014 cs1)

+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013

 Giả sử số đó là 111...11-111...11    (m>n)

                           (m cs1) (n cs 1)

=>111..1  -  11...1 chia hết cho 2013

=111...100..0    chia hết cho 2013

(m-n cs 1)(n cs0)

=111..1.10ⁿ

(m-n cs 1)

Mà 10ⁿ ko chia hết cho 2013 

=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)

(m-n cs 1)

cho mình xin k nha

số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8. 444ko chia hết cho 8=> số tự nhiên viết toàn bằng chữ số4 sẽ ko chia hết cho 8 

các số 44 \(⋮̸\)8 l 444 \(⋮̸\)8. 

giả sử số tự nhiên A được ghi bởi n chữ số 4 với n > 3 thì : 

A = 44...4444 ( n chữ số 4 ) = 44...400 + 444 = 1000 . A₁ + 444, trong đó A₁ là số được ghi bởi n - 3 chữ số 4

A = 8 x 125A₁ + 444

vì 8 x 125A₁ \(⋮̸\) 8, 444 \(⋮̸\)8 suy ra A \(⋮̸\)8 ( đpcm )

A=4444...4444=4.1111....1111

Ta có: 8=4.2 => A:8 =A:(4.2)

Do: 1111...111 lẻ lên ko chia hết cho 2. Vậy A ko chia hết cho 8

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :  

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 

Theo đề, ta có: 

x = 4a + 1 

x = 25b + 3 

<=> 4a + 1 = 25b + 3 

4a = 25b + 2 

a = (25b + 2)/4 

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

ÁC BẠN GIÚP MK NHA BIÊT CHỖ NÀO GIẢI CHỖ ĐÓ NHA NẾU KO BT THÌ KO CẦN GIẢI HẾT CX ĐC NHƯNG GIÚP MK NHA