cmr nếu a/b=c/d=p/q thì ma+nc+ep/mb+nd+eq thì a/b=c/d=p/q
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : a) CMR : nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)thì \(a=b=c\)
b) CMR : nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}\)thì \(\frac{ma+nc+ep}{mb+nd+eq}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}\)
TA CÓ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{am}{bm}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{ma}{mb}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}=\frac{ma+nc+ep}{mb+nd+eq}\)(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\cdot1=b\\b=c\cdot1=c\\c=a\cdot1=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR a/b=c/d=p/q thì ma+nc+ep/mb+nd+ep = a/b =c/d=p/q
a,CMR:a/b=b/c=c/a thì a=b=c
b,CMR:nếu có a/b=c/d=p/q thì ma+nc+ep/mb+nd+ep=a/b=c/d=p/q
c,từ tỉ lệ thức hãy =>các tỉ lệ thức sau
a,a^2+b^2/c^2+d^2=(a+b)^2/(c+d)^2
(a-b)^2/(c-d)^2=a^4+ b^4/c^4+d^4
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho các số hữu tỉ x=a/b; y= c/d ; b > 0 ; d< 0 và các số tự nhiên m,n với m # 0 . chứng minh rằng: nếu a/b < c/d thì a/b < ma + nc / mb + nd < c/d
cho các số hữu tỉ x=a/b; y= c/d ; b > 0 ; d< 0 và các số tự nhiên m,n với m # 0 . chứng minh rằng:
nếu a/b < c/d thì a/b < ma + nc / mb + nd < c/d
help me
Vì x < y nên a/b<c/d
=>a.b+a.d<b.c+b.a
=>a.(b+d)<b.(c+a)
=>a/b<c+a/b+d
=>a/b<c+a/b+d<c/d
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho cac so huu ti x=\(\frac{a}{b}\), y =\(\frac{c}{d}\)b>0,d>0 va cac so tu nhien m,n voi m ,n khac 0 CMR
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thi \(\frac{a}{b}< \frac{ma+nc}{mb+nd}< \frac{c}{d}\)
Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR
a,\(\frac{ma+nb}{ma-mb}=\frac{mc+nd}{mc-nd}\)
b, \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
a) Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{ma}{mc}=\frac{nb}{nd}\)
áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{ma}{mc}=\frac{nb}{nd}=\frac{ma+nb}{mc+nd}=\frac{ma-nb}{mc-nd}\)
\(\Rightarrow\frac{ma+nc}{ma-nb}=\frac{mc+nd}{mc-nd}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
sai đề mb=nb TL:
a)đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
=>a=kb ;c=kd
=>\(\frac{ma+nb}{ma-nb}=\frac{m.k.b+n.b}{m.k.b-n.b}=\frac{b\left(m.k+n\right)}{b\left(m.k-n\right)}=\frac{m.k+n}{m.k-n}\)
Mặt khác:
\(\frac{mc+nd}{mc-nd}=\frac{m.k.d+n.d}{m.k.d-n.d}=\frac{d\left(m.k+n\right)}{d\left(m.k-n\right)}=\frac{m.k+n}{m.k-n}\)
=>\(\frac{ma+nb}{ma-nb}=\frac{mc+nd}{mc-nd}\) (đpcm)
hc tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh;
a)\(\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{pa+qc}{pb+qd}\) b) \(\frac{ma+nb}{mc+nd}=\frac{pa+qb}{pc+qd}\)
c)\(\frac{ma+nc}{pa+qc}=\frac{mb+nd}{pb+qd}\) d) \(\frac{ma+nb}{pa+qb}=\frac{mc+nd}{pc+qd}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
a, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{mck+nc}{mdk+nd}=\frac{c\left(mk+n\right)}{d\left(mk+n\right)}=\frac{c}{d}\)
+) \(\frac{pa+qc}{pb+qd}=\frac{pck+qc}{pdk+qd}=\frac{c\left(pk+q\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{c}{d}\)
Vậy...........
b, Ta có
+) \(\frac{ma+nd}{mc+nd}=\frac{mck+ndk}{mc+nd}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{mc+nd}=k\)
+) \(\frac{pa+qb}{pc+qd}=\frac{pck+pdk}{pc+qd}=\frac{k\left(pc+qd\right)}{pc+qd}=k\)
Vậy.............
c, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{pa+qc}=\frac{mck+nc}{pck+qc}=\frac{c\left(mk+n\right)}{c\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
+) \(\frac{mb+nd}{pb+qd}=\frac{mdk+nd}{pdk+qd}=\frac{d\left(mk+n\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
vậy.........
d, ta có
+) \(\frac{ma+nb}{pa+qb}=\frac{mck+ndk}{pck+qdk}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{k\left(pc+qd\right)}=\frac{mc+nd}{pc+qd}\)
Vậy.........
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b<c/d và b>0;d>0 .CMR với m,n nguyên dương thì a/b <ma+nc/nb+nd <c/d
Các bạn giúp mik nha