a) Ta có (19⁸)¹⁹⁴⁵ = (19⁴)^2.1945 = (19⁴)³⁸⁹⁰ = (....1)³⁸⁹⁰ = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của (19⁸)¹⁹⁴⁵ là 1

b) Ta có (3²)²⁰¹⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁵ = (..1)¹⁰⁰⁵ = (...1)

Vậy chữ số tận cùng của (3²)²⁰¹⁰ là 1

a. Ta thấy: 2.2.2.2.2 = 2^5 = 32.

2^1 tận cùng là 2.

2^5 tân cùng là 2.

2^9 tận cùng là 2.

....

2^997 tận cùng là 2 (Sử dụng vòng lặp 1 + 4.n để tìm ra. Ở đây n = 249).

2^998 tận cùng là 2.2 = 4.

2^999 tận cùng là 4.2 = 8.

2^1000 tận cùng là 8.2 = 16 => Chữ số tận cùng là 6.

b. Cách làm tương tự câu a.. Đáp án là 4.

c. 19^8 có chữ số tận cùng là 1 (Cách làm tương tự câu a.). Mà số có chữ số tận cùng là 1 nhân với chính số đó thì chữ số tận cùng vẫn là 1 => Chữ số tận cùng câu c. là 1.

d. Tương tự các câu trên.

a, 2^100 = (2^4)^25 = 16^25 = (.....6)

vậy chữ số tận cùng của số 2^100 là 6

b, 4^161 = (4^2)^80 x 4 = 16^80 x 4 = (....6) x 4 = (.....4)

vậy chữ số tận cùng của số 4^161 la 6

c, (19^8)^1945 = [(19^2)^4]^1945 = [(.....1)^4]­^1945 = (...1)^1945 = (...1)

vậy chữ số tận cùng của số  (19^80)^1945 la 1

d, (3^2)^2010 = 3^4020 = (3^4)^1005 = 81^1005 = (...1)

vậy chữ số tận cùng của số  (3^2)^2010 la 1

a. Ta thấy: 2.2.2.2.2 = 2^5 = 32.

2^1 tận cùng là 2.

2^5 tân cùng là 2.

2^9 tận cùng là 2.

....

2^997 tận cùng là 2 (Sử dụng vòng lặp 1 + 4.n để tìm ra. Ở đây n = 249).

2^998 tận cùng là 2.2 = 4.

2^999 tận cùng là 4.2 = 8.

2^1000 tận cùng là 8.2 = 16 => Chữ số tận cùng là 6.

b. Cách làm tương tự câu a.. Đáp án là 4.

c. 19^8 có chữ số tận cùng là 1 (Cách làm tương tự câu a.). Mà số có chữ số tận cùng là 1 nhân với chính số đó thì chữ số tận cùng vẫn là 1 => Chữ số tận cùng câu c. là 1.

d. Tương tự các câu trên.

vì bậc lũy thừa của số là số lẻ

`=>` Chữ số tận cùng của lũy thừa `9^145` là 9. 

*đây là chút cách làm nè:

Khái niệm: với các số tự nhiên có tận cùng là 9 (hoặc 4) nâng lên lũy thừa số lẻ đều có chữ số tận cùng là chính nó, nâng lên lũy thừa số chẵn sẽ có số tận cùng là 1 (với số 4 sẽ là 6).

123⁹⁸=123⁴.123⁴...123⁴.123²

=(...1).(...1).....(...1).(...9)

=...9

vậy chữ số tận cùng của 123¹⁹⁸ là 9

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\left(...6\right)^{250}=\overline{...6}\)

  \(4^{161}=4^{160}.4^1=\left(4^4\right)^{40}.4=\left(...6\right)^{40}.4=\left(...6\right).4=\overline{...4}\)