31¹¹>17¹¹

Vì 31¹¹có cơ số lớn hơn.

Ta thấy:\(17< 31\)

       \(\Rightarrow31^{11}>17^{11}\)

31 lớn hơn

Ta có : (+)7^12=(7^2)^6=49^6

(+)4^18=(4^3)^6=64^6

Vì 49<64 nên 49^6<64^6

Do đó:7^12<4^18

Ta có:

7¹² = 7^{2 . 6} = (7²)⁶ = 49⁶

4¹⁸ = 4^{3 . 6} = (4³)⁶ = 64⁶

Mà 49⁶ < 64⁶

Nên 7¹² < 64⁶.

Cho sửa ạ:

Nên 7¹² < 4¹⁸

22³³ < 33²²

Học tốt!!!

\(22^{33}>33^{22}\)

Ta có:

 \(22^{33}=\left(2.11\right)^{33}=2^{33}.11^{33}=2^{3^{11}}.11^{22}.11^{11}=8^{11}.11^{22}.11^{11}\)

\(33^{22}=\left(3.11\right)^{22}=3^{22}.11^{22}=3^{2^{11}}.11^{22}=9^{11}.11^{22}\)

Ta thấy: \(11^{11}>9^{11}\)

Vậy \(22^{33}>33^{22}\)

Hok tốt ~~~

Ta có : 2^161 > 2^160

Mà 2^160 = (2^4)^40 = 16^40 > 13^40

Suy ra 2^160 > 13^40 => 2^161 > 13^40

Vậy 2^161 > 13^40

Ta có \(13^{40}<16^{40}=\left(2^4\right)^{40}=2^{160}<2^{161}\)

=>\(13^{40}<2^{161}\)

\(13^{40}<16^{40}=2^{4^{40}}=2^{160}<2^{161}=>13^{40}<2^{161}\)

\(199^{20}\)\(>2003^{15}\)nha bn

Ta có :
199²⁰ = 199^5.4 = (199.199.199.199.199)⁴

2003¹⁵ = 2003^5.3 = (2003.2003.2003.2003.2003)³

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

làm thế nào để ra cách của bạn có cái gì đó sai sai ă

a)10²=100            10³=1000         10⁴=10000          10⁵=100000        10⁶=1000000

b) 10=10¹        1000=10³        1000000=10⁶     1000000000=10⁹             1000...0(12 số 0)=10¹²

c) 2⁵=32                                5²=25

2⁵>5²

A) 10²=100                            B)10=10¹                                                                          C)2⁵=32

    10³=1000                              1000=10³                                                                          5²=25

    10⁴=10000                            1000000=10⁶                                                              vì 32>25=>2⁵>5²

    10⁵=100000                          1 tỉ=10 ^{1 tỉ}                                                                      Vậy: 2⁵>5²

    10⁶=1000000                         1000000000000=10^100000000000

Mọi giải giúp em với . Em cảm ơn ạ

Sử dụ ''2'' ta có

\(\dfrac{n}{n+1}.\dfrac{n+1}{n+3}=\dfrac{n^2+2n+n}{n^2+2n+1}\ge1.\)

Suy ra

\(\dfrac{n}{n+1}\) lớn hơn \(\dfrac{n+1}{n+3}\) \(\in N\)

Mk mới học mong các bạn giúp đỡ

Ta có :31¹¹ < 32¹¹(hay 31¹¹ < 2⁵⁵)

17¹⁴ > 16¹⁴(hay 17¹⁴ > 2⁵⁶)

Ta thấy :

2⁵⁶ > 2⁵⁵

=> 17¹⁴ > 31¹¹

Ta có:

\(31^{11}< 32^{11}\Rightarrow31^{11}< \left(2^5\right)^{11}\Rightarrow31^{11}< 2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}\Rightarrow17^{14}>\left(2^4\right)^{14}\Rightarrow17^{14}>2^{56}\)

\(\Leftrightarrow31^{11}< 17^{14}\)