\(x:z=\frac{2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}.z\)

\(z:y=1:\frac{4}{7}=\frac{7}{4}\Rightarrow z=y.\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow y+z=y+y.\frac{7}{4}=66\)

\(y.\frac{11}{4}=66\Rightarrow y=24\)

\(\Rightarrow z=24.\frac{7}{4}=42\)

\(\Rightarrow x=42.\frac{4}{3}=56\)

* x/5= -12/50 => x/5= -6/25 => 25x= -6 x 5 => 25x= -30 => x= -6/5

* 2/y=11/ -66 => 2/y= 1/ -6 => y= -6 x 2 => y= -12

* -3/6=x/ -2= -18/y= -z/24  

Ta có: -3/6=x/-2 => 6x= -3 x ( -2) =>  6x= 6 => x=1

Có: -3/6= -18/y => -3y = -18 x 6 => -3y= -108 => y=36

Lại có: -3/6= -z/24 => -6z= -3 x 24 => -6z= -72 => z= 12

1. x/5 = -12/50

=> x . 50 = 5 . ( -12 )

=> x . 50 = -60

=> x = -60 : 50

=> x = -6/5

2/y = 11/-66

=> 2/y = -11/66 = -1/6

=> 2 . 6 = -y

=> 12 = -y

=> y = -12

-3/6 = x/-2 = -18/y = -z/24

Ta có : -3/6 = x/-2

=> -3 . ( -2 ) = 6x

=> 6 = 6x

=> x = 1

1/-2 = -18/y

=> y = ( -2 ) . ( -18 ) = 36

-18/36 = -z/24

=> -18 . 24 = 36 . ( -z )

=> -432 = 36 . ( -z )

=> -z = -432 : 36 = -12

=> z = 12

Vậy x = 1 ; y = 36 ; z = 12

x=-1/2;y=12 

x=1;y=36;z=12

<=> y(x+3) =66 

hay y ; x+3 thuộc ước của 66 

Ư(66) = { 1;2;3;6;11 ;22 ;33;66} 

Ta có bảng sau 

 Vậy \hept{y=1x=63;

\(x+y=3\left(x-y\right)\Leftrightarrow x+y=3x-3y\Leftrightarrow4y=2x\Leftrightarrow x:y=2\Leftrightarrow x=2y\)

\(x:y=2\Leftrightarrow x+y=2\Leftrightarrow2y+y=2\Leftrightarrow3y=2\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(x+y=2\Leftrightarrow x+\frac{2}{3}=2\Leftrightarrow x=2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3}\) và  \(y=\frac{2}{3}\)

 -2/x=y/3 

=> -2.3 = xy

xy= -6 

Mà x>0>y => x là số nguyên âm còn y là số nguyên dương

Lập bảng ( cái này bn tự lâp)

=> Các cặp số nguyên x,y là: x=-2,y=3  ; x= -3,y=2; x=-1,y=6 ; x=-6,y= 1   

Do x-y = 4 => x= 4+y

thjays x=4+y vào x-3/y-2=3/2, có:

x-3/y-2=3/2 = 4+y-3/y-2 = 3/2 = y+1/y-2=3/2

=> 2(y+1)= 3(y-2)

2y+2 = 3y-6

3y-2y = 2+6

y=8

thay y= 8 vào x=4+y, có:

x= 4+ 8 = 12

vạy x=12; y=8

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

=> 3 . (x-4) = 4 . (y-3)

= 3x - 12 = 4y - 12

=> 3x = 4y

=> \(\frac{3}{y}=\frac{4}{x}\)và x - y = 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3}{y}=\frac{4}{x}=\frac{4-3}{x-y}=\frac{1}{5}=0,2\)

=> x = 0,2 x 4 = 0,8

y = 0,2 x 3 = 0,6