Chứng minh 1.2.3...2012. ( 1 +\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{2012}\)) chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
1. Cho A= 1.2.3...2012.\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
CMR: A chia hết cho 2013
Cho B=1.2.3.......2012.(1+1/2+1/3+.....+1/2012).Chứng minh rằng B chia hết cho 2013
B = 1.2.3.....2012(1+1/2+1/3+...+1/2012)
Ta thấy từ 1 đến 2012 sẽ có hai số là 3 và 1342, mà 3x1342=4026 chia hết cho 2013
=> B = 1.2.(3.1342).5...1341.1343.....2012.(1+1/2+1/3...+1/2012)
B = 1.2.4026.5...1341.1343.....2012.(1+1/2+1/3...+1/2012)
=> B chia hết cho 2013
Bài toán này cho thêm tổng một dãy phân số trong ngoặc chỉ để mình hoang mang thôi bạn nhé =))
Chúc bạn học tốt, nhớ tích câu trả lời của mình nhé !
CMR: A=1.2.3...2012(1+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}⋮2012\))
Sửa đề: CMR: \(A=1.2.3...2012\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}\right)⋮2012\)
Ta có:
\(A=1.2.3...2012\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\)
là tích trong đó có thừa số là 2012
=> A \(⋮\) 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: A=1.2.3...2012(1+\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}⋮2012\))
B=1.2.3...2012.(\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\))
Chung minh rang B chai het cho 2013
giờ để đúng rồi đó anh em
A có chia hết cho 3 không?
\(A=\frac{2012+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}}\)
Xét tử:
\(2012+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{1}{2012}\)
= \(\left(1+\frac{2011}{2}\right)+\left(1+\frac{2010}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+1\)
= \(\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)
= \(2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)\)
Thay vào ta có:
A = \(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
=> A = 2013
Mà 2013 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{2012+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}}\)
hỏi A có chia hết cho 3 hay ko ?
http://d.f24.photo.zdn.vn/upload/original/2016/02/14/10/03/3204324726_616688374_574_574.jpg
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh \(1\times2\times3\times...\times2012\times\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)\)là một số tự nhiên chia hết cho 2013.
tôi không biết nên đừng hỏi. DO NOT ASK WHY?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=1.2.3.....2012.(1+\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+....+\(\frac{1}{2012}\))
CTR B\(⋮\)2013
Ta có : B = 1.2.3.....671......2012(1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{2012}\))
<=> B = 1.2.4........672......2012.2013((1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{2012}\)) chai hết cho 2013
Đúng 0
Bình luận (0)