Gọi 4 số nguyên liên tiếp là x ; x+1 ; x+2 ; x+3

Ta có:

 [(x+1).(x+2)] - [x.(x+3)]

= [(x+1).x + (x+1).2)] - (x² + 3x)

= [x²+x+2x+2)] - (x² + 3x)]

= (x²+3x+2) - (x²+3x)

= 2

Vậy tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích 2 số giữa là 2 đơn vị

(a-1)(a+2)=a^2+2a-a-2=a^2+a-2

a(a+1)=a^2+a

trừ 2 vế cho nhau ta có chúng hơn kém nhau 2 đơn vị

nè,có chuyện j sao cj để avatar cute buồn bã thế

x; x+1; x+2; x+3

x(x+3) = x² + 3x

(x+1)(x+2) = x² +3x +2

vây nhỏ hơn 2 đv

theo đề bài ta có 4 số: x, x+2, x+4, x+6

=> (x+2)(x+4).x(x+6)

=x²+6x+8-x²-6x

=8

Vậy hiệu của tích hai số ở giữa và tích của số ở đầu vs số cuối là 8

bạn sửa giúp mk chỗ (x+2)(x+4)-x(x+6) chứ k phải là (x+2)(x+4).x(x+6) nha !

Bài giải

Ví dụ , có thể viết 12 số chẵn liên tiếp như: 2, 4 , 6 , 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24

Hiệu của số đầu và số cuối là : 24-2=22

Ta có: 22 = 11x2

Ví dụ, có thể viết 12 số chẵn liên tiếp như: 2, 4 , 6 , 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24

Hiệu của số đầu và số cuối là : 24-2=22

Ta có: 22 = 11x2

Gọi 3 số lần lượt là 2k, 2k+2 và 2k+4 ( k thuộc Z )

Theo đề bài ta có :

( 2k+2 ) ( 2k+4 ) - 2k ( 2k+2 ) = 256

4k² + 8k + 4k + 8 - 4k² - 4k = 256

8k + 8 = 256

8k = 248

k = 31

Mà số ở giữa có dạng 2k+2

Vậy số ở giữa là 2 . 31 + 2 = 64

3 số chẵn liên tiếp là

n; (n+2); (n+4)

=> \(\left(n+2\right)\left(n+4\right)-n\left(n+2\right)=256\)

\(\Rightarrow n^2+6n+8-n^2-2n=256\)

\(\Rightarrow4n=248\Rightarrow n=248:4=62\)

Số giưa là n+2=62+2=64

Dựa vào những gì mình học hỏi các bạn mình đã làm được rồi cảm ơn nhiều nhé!

Các bạn xem hộ mình đúng không nhé!

Gọi 3 số chẵn liên tiếp cần tìm lần lượt là:a;b;c(a<b<c)

Theo đề bài,ta có:

b.c-a.b=256

=>b(c-a)=256

Vì a;b;c là số chẵn liên tiếp nên khoảng cách của a và c là 4

=>256=4.64

=>a=62;b=64;c=66

Ta viết dạng tổng quát của 4 số ấy là:

2k; 2k+2; 2k+4 và 2k+6 với k là số tự nhiên

Xét tích của hai số giữa và tích của số đầu và cuối lần lượt là:

(2k+2)(2k+4)=4k²+12k+8

2k(2k+6)=4k²+12k

=> (2k+2)(2k+4)-2k(2k+6)=4k²+12k+8-4k²-12k=8 không đổi

Vậy hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu và cuối trong 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là không đổi

Ta viết dạng tổng quát của 4 số ấy là: 2k; 2k+2; 2k+4 và 2k+6 với k là số tự nhiên

Xét tích của hai số giữa và tích của số đầu và cuối lần lượt là: (2k+2)(2k+4)=4k 2+12k+8

2k(2k+6)=4k 2+12k

=> (2k+2)(2k+4)-2k(2k+6)=4k 2+12k+8-4k 2 -12k=8 không đổi

Vậy hiệu của tích 2 số giữa và tích số đầu và cuối trong 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là không đổi