\(b.\)Với \(x=1\)ta có :

       \(VT=2^1+3^1=5\)

       \(VP=5^1=5\)

    \(\Rightarrow x=1\)là một nghiệm của phương trình 

       Với \(x\ne1\), ta có : 

  ta chia cả 2 vế cho 5 \(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x=1\)

    Với  \(x>1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^x< \frac{2}{5}\)

  \(\left(\frac{3}{5}\right)^x< \frac{3}{5}\)

suy ra :    \(\left(\frac{2}{5}\right)^x+\left(\frac{3}{5}\right)^x< 1\)

\(\Rightarrow x>1\)không là nghệm 

Vậy \(x=1\)là nghiệm phương trình 

ooooooooooooooooo

Lời giải:

$E=\left\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}$

$A=\left\{1; -4\right\}$

$B=\left\{-1; 2\right\}$

Do đó:

$A\cup B = \left\{-4; -1; 1;2\right\}$

$C_E(A\cup B)=\left\{-5;-3;-2; 0;3;4;5\right\}$

$A\cap B = \varnothing$

$C_E(A\cap B)=E$

a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{xy}{5.7}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{5}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{25}=1\Rightarrow x^2=1.25=25=5^2\\\left(\frac{y}{7}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{49}=1\Rightarrow y^2=1.49=49=7^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}5;-5\\y\in\text{{}7;-7\end{cases}}\)
Vậy ...
d) (Đừng chép vội, đọc dòng cuối đi)
 \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)
    \(y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)Ngoặc "}'' 2 điều lại
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}=\frac{x-y+z}{6-4+1}=\frac{2}{3}\)
Không biết phần d bạn có chép sai đề không ? Chứ tính đáp án nó không phù hợp

hình như là vậy

(y-4).(xy+1)=7. Tìm x và y giúp mik với

a.

\(3-\left(17-x\right)=289-\left(36+289\right)\)

\(3-17+x=289-36-289\)

\(x=\left(289-289\right)+\left(-36-3+17\right)\)

\(x=-22\)

b.

\(x-73=\left(-35\right)+\left|-55\right|\)

\(x-73=-35+55\)

\(x=-35+55+73\)

\(x=93\)

c.

\(\left|x\right|-3=2\)

\(\left|x\right|=3+2\)

\(\left|x\right|=5\)

\(x=\pm5\)

Vậy x = 5 hoặc x = -5

d.

\(\left|x+1\right|=5\)

\(x+1=\pm5\)

TH1:

\(x+1=5\)

\(x=5-1\)

\(x=4\)

TH2:

\(x+1=-5\)

\(x=-5-1\)

\(x=-6\)

Vậy x = 4 hoặc x = -6

a, \(3-17+x=289-36-289\)

\(\Rightarrow x-14=-36\)

\(\Rightarrow x=-22\)

\(b,x-73=\left(-35\right)+\left|-55\right|\)

\(\Rightarrow x-73=\left(-35\right)+55\)

\(\Rightarrow x-73=20\)

\(\Rightarrow x=93\)

\(c,\left|x\right|-3=2\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=5\)

\(\Rightarrow x=\pm5\)

\(d,\left|x+1\right|=5\)

\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=5\\x+1=-5\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=4\\x=-6\end{array}\right.\)

Tìm x,y,z:

a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=>\left(\frac{x}{5^{ }}\right)^2\)\(=\left(\frac{y}{7}\right)^2\)=\(\frac{x.y}{5.7}\)= \(\frac{35}{35}\)=1

Do đó:

\(\left(\frac{x}{5}\right)^2\)=1 => \(\frac{x}{5}\)=1 hoặc -1 => x = 5 hoặc -5

 \(\left(\frac{y}{7^{ }}\right)^2\)=1=> \(\frac{y}{7}\)=1 hoặc -1 => 7 hoặc -7 

Vì 35 > 0 với mọi x , y 

=> x, y cùng dấu 

Vậy ( x,y) thuộc ( 5;7) và (-5; -7)

/Còn lại tự làm tự xem trình độ/