Đặt    \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=>   \(x=4k;\)\(y=7k\)

Ta có:     \(xy=112\)

=>    \(4k.7k=112\)

<=>  \(28k^2=112\)

<=>  \(k^2=4\)

<=>  \(k=\pm2\)

Đến đây bạn thay vào tự tính

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=4k,y=7k\)

Mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=112\)

\(\Rightarrow28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{y^2}{49}=\frac{x^2}{16}=\frac{x}{4}\cdot\frac{x}{4}=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}\)\(=\frac{xy}{4\cdot7}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\cdot16=64\\y^2=4\cdot49=196\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}}\)

Vì \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)nên x, y cùng dấu

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)= t => x = 4t , y = 7t

Thay vào xy ta được

4t . 7t = 112

28 . t² = 112

x²       = 4

=> t =2 hoặc  t = -2

(+) t = 2 => x = 2.4 = 8 ; y= 7.2 = 14

(+) t = -2 => x = -2.4 = -8; y= 7.-2 = -14

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) => x = 4k ; y = 7k 

4k . 7k = 112 => 28k² = 112 => k² = 4 => \(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

Với k = 4 => x = 4.2 = 8 ; y = 7.2 = 14

Với k = -4 => x = 4.-2 = -8 ; y = 7.-2 = -14

Ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và \(xy=112\)

\(\Rightarrow x=4k;y=7k\) và \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow28k^2=112\)

\(\Leftrightarrow28k^2=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=4.2=8;x=4.-2=-8\\y=7.2=14;y=7.-2=-14\end{cases}}\)

Vậy x = 8 hoặc x = -8 ; y = 14 hoặc y = -14

a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)

=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)

=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)

Vậy x=12; y=30.

b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)

=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)

=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)

+) x-0,25=2,5

=> x=2,5+0,25

=> x=2,75

+) x-0,25=-2,5

=> x=-2,5+0,25

=> x=-2,25

Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.

c. y=kx

=> -17=k.8

=> k=-17/8

Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)

=> x=12   ;   y = 30

b)  \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)

=> x-0,25 = 2,5    hoac:  -2,5

=> x = 2,75      hoac x= -2,25

Vay: x la { 2,75  ;   -2,25 }

c) Ti le gi vay ban.

Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)

Neu nghich thi he so ti le la : -136

Câu 1:

\(x^4=16\)

\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Câu 2:
\(\left(x+5\right)^3=-64\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)

\(\Rightarrow x+5=-4\)

\(\Rightarrow x=-9\)

Vậy \(x=-9\)

Câu 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\) và \(x-y=-7\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

+) \(\frac{x}{2}=-1\Rightarrow x=-2\)

+) \(\frac{y}{-5}=-1\Rightarrow y=5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-2;5\right)\)

Câu 5:

Giải:

Đổi 10km = 10000m

Gọi 10000m dây đồng nặng x ( kg )

Vì số dây đồng tỉ lệ thuận với số cân nặng nên ta có:

\(\frac{5}{43}=\frac{10000}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{10000.43}{5}=86000\left(kg\right)\)

Vậy 1km dây đồng nặng 86000 kg

Câu 6:

Giải:

Gọi số học sinh giỏi, khá , trung bình của khối 7 là a, b, c \(\left(a;b;c\in N\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c+b-a=180\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c+b-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)

+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)

Vậy số học sinh giỏi là 60 học sinh

số học sinh khá là 90 học sinh

số học sinh trung bình là 150 học sinh

Câu 7:

a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=x^2-8\)

\(f\left(3\right)=3^2-8=9-8=1\)

\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-8=4-8=-4\)

b) Khi y = 17

\(\Rightarrow17=x^2-8\)

\(\Rightarrow x^2=25\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-5\)

Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
 

Cái đề sao mà dài... Chị coppy lên hỏi thẳng gg chứ không cần đăng lên đây cũng được. :))

\(\left(\frac{x}{4}\right)^2=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}=\frac{112}{28}=4=\left(\pm2\right)^2\)

+) x/4 = 2 => x = 8 ; y/7 = 2 => y = 14

+) x/4 = -2 => x = -8 ; y/7 = -2 => y = -14

Vậy,......

tc: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và x.y=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow x\)=4k

y=7k

mà xy=112

\(\Leftrightarrow4k7k=112\)

\(\Leftrightarrow28k^2=112\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=2^2=\left(-2\right)^2\)

vậy k=2 hoặc k=-2

*vsk=2

\(\Rightarrow x=k.4=2.4=8\)

      y=7.2=14

*Vs k=-2

\(\Rightarrow x=-2.4=-8\)

      y=7.-2=-14

Vậy............

Theo bài ra ta có:

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8

\(\Rightarrow y=\frac{0,8}{x}\left(1\right)\)

x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5

\(\Rightarrow x=\frac{0,5}{z}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có: \(y=\frac{0,8}{\frac{0,5}{z}}=0,8\cdot\frac{z}{0,5}=1,6z\)

Vậy y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là 1,6

gọi 3 số cần tìm là a,b,c 

ta có \(\frac{a}{3}\)= \(\frac{b}{5}\)                                 \(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a}{7}\)

=>\(\frac{a}{21}\)=\(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)

gọi \(\frac{a}{21}\)= \(\frac{b}{35}\)=\(\frac{c}{28}\)=k 

ta có a=21k

         b=35k

         c=28k

BCNN(a,b,c) = 7.4.3.5k=420k

=> k=1260:420=3

=>a=3.21=66

    b=3.35=105

    c=3.28=84

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Gọi ba số đó là a,b,c: a/3=b/5,c/4=a/7=>a/21=b/35=c/28.

Gọi a/21=b/35=c/28=k ta có a=21k,b=35k,c=28k

BCNN(a,b,c)=7x4x3x5k=420k

=>1260:420=3=>a=3x21=66

b=3x35=105

c=3x28=84

tk mình nha