Theo bài ra, ta có: \(2x-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow2\left(x-1\right)+1⋮x-1\)

\(\Rightarrow1⋮x-1\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\mp1\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{2;0\right\}\)

2x-1 chia hết cho x-1

=>2x-2+1 chia hết cho x-1

=>2(x-1)+1 chia hết cho x-1

mà 2(x-1) chia hết cho x-1

=>1 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(1) thuộc {1;-1} => x thuộc {2;0}

Vậy x thuộc {2;0}

Chúc bạn học tốt ^^!!!

3x+7=28

3x    =28-7

3x     =21

  x    =21:3

 x      =7

\(\dfrac{6x+14}{2x-3}=\dfrac{3\left(2x-3\right)+23}{2x-3}=3+\dfrac{23}{2x-3}\Rightarrow2x-3\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

tương tự 

Ai làm nhanh nhất mk cho 5 T.I.C.K

\(3x+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Vậy để \(3x+2⋮x-1\) thì \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(x^2+2x-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Vậy để \(x^2+2x-7⋮x+2\) thì \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)