Chứng minh rằng \(100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)chia hết cho 185
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
A= 1002 + 2002 + 3002 +...+9002 +10002
Chia hết cho 385
Mình đg cần gấp, ai làm được mình sẽ tick cho!!!
A= 1002 + 2002+...+10002
= (1.100)2+(2.100)2+....+ (10.100)2
= 1002 .( 12+22+...+102)
= 1002 .385
=> 1002.385 \(⋮\) 385
\(\Rightarrow\) A\(⋮\) 385
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Biết 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
Tính nhanh: S = 1002 + 2002 + 3002 + .. + 10002
S = 1002 + 2002 + 3002 +... + 10002
S = 1002.( 12 + 22 + 32 + ... + 102) =1002.385 = 10000.385 = 3850000
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng biểu thức sau chia hết cho 10:
a)A=(11^200)-1 b)B=(12^300)-(2^300)
a. ta có \(11\equiv1mod10\Rightarrow11^{200}\equiv1mod10\)
nên \(11^{200}-1\equiv0mod10\). Vậy \(11^{200}-1\) chia hết cho 10.
b. ta có \(12\equiv2mod10\Rightarrow12^{200}\equiv2^{200}mod10\)
nên \(12^{200}-2^{200}\equiv0mod10\). Vậy \(12^{200}-2^{200}\) chia hết cho 10.
Chứng tỏ rằng biểu thức sau chia hết cho 10:
a)A=(11^200)-1 b)B=(12^300)-(2^300)
Sorry Nha Toán lớp 6
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
A= 2+2^2+2^4+2^6+...+2^1000+2^1002
chứng minh rằng A chia hết cho 3 và chia hết cho 11
Chứng minh rằng : 281+255 chia hết cho 10
Chứng minh rằng : 20122014 - 10021000 chia hết cho 10.
Chứng minh rằng
a) 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
b) 7^n+4 - 7^n chia hết cho 100
c) 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
d) 20^15 -1 chia hết cho 11
e) 2^30 + 3^30 chia hết cho 13
f) 555^222 + 222^555 chia hết cho 7
Chứng minh rằng: (12^1980-2^1000) chia hết cho 10. A= 1+4+4^2+...+4^99 chia hết cho 17
\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)
\(A=\left(1+4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6+4^7\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}+4^{98}+4^{99}\right)\)
\(A=85+4^7\left(1+4+4^2+4^3\right)...+4^{96}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(A=85+4^7.85+...+4^{96}.85\)
\(A=85.\left(1+4^7+...+4^{96}\right)\)
Vì 85 chia hết cho 17 nên A chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)