A. \(3^{24680}\)và \(2^{37020}\)

\(3^{24680}=\left(3^2\right)^{12340}=9^{12340}\)

\(2^{37020}=\left(2^3\right)^{37020}=8^{12340}\)

Vì \(8< 9\Rightarrow8^{12340}< 9^{12340}\)

\(\Rightarrow3^{24680}>2^{37020}\)

\(B.3^{2n}\)và \(2^{3n}\)

\(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n\)

\(Vì\)\(8< 9\Rightarrow8^n< 9^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

học tốt

xin lỗi cho mình hỏi dấu ^ là mũ hả bạn??

dung roi

a, 3^300 va 2^300

ta có:

vì 3>2 nên 3³⁰⁰>2³⁰⁰

b, 125^5 va 25^7

ta có:

125⁵=(5³)⁵=5^3.5=5¹⁵

25⁷=(5²)⁷=5^2.7=5¹⁴

vì 5¹⁵>5¹⁴

nên 125⁵>25⁷

c, 9^20 va 27^13

ta có:

9²⁰=(3²)²⁰=3^2.20=3⁴⁰

27¹³=(3³)¹³=3^3.13=3³⁹

vì 3⁴⁰>3³⁹

nên 9²⁰>27¹³

d, 3^54 va 2^81

ta có:

3⁵⁴=3^2.27=(3²)²⁷=9²⁷

2⁸¹=2^3.27=(2³)²⁷=8²⁷

vì 9²⁷>8²⁷

nên 3⁵⁴>2⁸¹

g, 5^40 va 620^10

ta có:5⁴⁰=5^4.10=(5⁴)¹⁰=625¹⁰

vì 625¹⁰>620¹⁰

nên 5⁴⁰>620¹⁰

xin lỗi vì mình chưa giúp bạn được bài e)

mình sẽ cố gắng làm . Có gì sai sót mong các bạn thông cảm và góp ý!!!

a,3^300 và 2^300

Vì 3>2 nên suy ra 3^300>2^300

b,125^5 và 25^7

Có: 125^5= (5^30)^5=5^30.5=5^150

25^7 = (5^2)^7=5^2.7=5^14

Vì 150>14 nên 125^5>25^7

c,9^20 và 27^13

Có : 9^20=(3^2)^20=3^2.20=3^40

27^13=(3^3)^13=3^3.13= 3^39

Vì 40>39 nên 9^20>27^13

d,3^54 và 2^81

Có 3^54=3^2.27=3^2.3^7=9.3^27

2^81=2^3.27=2^3.2^27=8.2^27

Vì 9>8 và 3^27<2^27

⇒3^54 và 2^81

Câu e và g giống câu b,c

vì n thuộc N* nên ta có:3 2n=(3 2)n=9 n

2 3n=(2 3)n=8 n

ví 9n>8n nên 3 2n>2 3n

vi n thuoc N* nen ta co:3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ

                                 2³ⁿ=(2³)ⁿ =8ⁿ

vi 9ⁿ>8ⁿ nen 3²ⁿ>2³ⁿ

Vì n thuộc N*

Nên ta có:3²ⁿ=(3²)n=9ⁿ

2³ⁿ=(2³)ⁿ=8ⁿ

Vì 9ⁿ>8ⁿ nên 3²ⁿ>2³ⁿ

3²ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = 8ⁿ

Vì 9 > 8

=> 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ

đặt ước chung lơn nhất là d 

ta có 2n +3 chia hết cho d 

n + 2 chia hết cho d 

=> 2(n+2 ) chia hết cho d 

=> 2n + 4 chia hết cho d 

=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d= 1