1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)

     +Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)

2)Tg tự câu a

1 + 1 = 

em can gap!!!

Nhanh e k cho

1 + 1 = 2 

giúp mình vs ạ

+)Nếu n lẻ => (n+3) chẵn =>(n+3). (n+6) chia hết cho 2

+)Nếu n chẵn=> (n+6) chẵn =>(n+3). (n+6) chia hết cho 2

Vậy (n+3). (n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên.

Nhẩm cũng ra : Kiến thức cơ bản
lẻ      chia 2 dư 1
chẵn chia 2 hết
+Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn        9+3=12
                            n+6 là số lẻ             9+6=15
Tích chẵn nhân lẻ = chẵn: chia hết cho 2
ví dụ 12x15=180
+Nếu n là số chẵn => n+3 là số lẻ        8+3=11
                                n+6 là số chẵn    8+6=14
Tích lẻ nhân chẵn = chẵn: chia hết cho 2
           11x 14=154
Tông hợp lại=> luôn chia hết cho 2
Ngoài lề
Vì sao lẻ+lẻ= chẵn    (2n+1) + (2k+1)= 2(n+k+1)
           Lẻ+chẵn=lẻ    (2n+1)  + 2k     = 2(n+k) +1
           lẻ x chẵn=chẵn  (2n+1).2k     = 2(2kn+k) 

 

Nhẩm cũng ra : Kiến thức cơ bản
lẻ      chia 2 dư 1
chẵn chia 2 hết
+Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn        9+3=12
                            n+6 là số lẻ             9+6=15
Tích chẵn nhân lẻ = chẵn: chia hết cho 2
ví dụ 12x15=180
+Nếu n là số chẵn => n+3 là số lẻ        8+3=11
                                n+6 là số chẵn    8+6=14
Tích lẻ nhân chẵn = chẵn: chia hết cho 2
           11x 14=154
Tông hợp lại=> luôn chia hết cho 2
Ngoài lề
Vì sao lẻ+lẻ= chẵn    (2n+1) + (2k+1)= 2(n+k+1)
           Lẻ+chẵn=lẻ    (2n+1)  + 2k     = 2(n+k) +1
           lẻ x chẵn=chẵn  (2n+1).2k     = 2(2kn+k) 

Nếu n=2k (k thuộc N) thì n +6=2k+6 chia hết cho 2.
Nếu 2=2k+1(k thuộc N) thì n+3=2k+4chia hết cho 2.
Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ \) luôn chia hết cho 3

\(\Rightarrow n^3-n+2\) không chia hết cho 3=> không chia hết cho 6 => dpcm

TL :

Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2

Nếu n = 2k + 1 ( k thuộc N ) thì n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 chia hết cho 2

Vậy ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2

Chúc bn hok tốt ~