\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và x + y = 16 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

\(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)

Vậy...

A) x=16 ; y=24 ; z=30

B) x=2 ; y=5

A) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

    \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{3.4}=\frac{z}{3.5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)s

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

\(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

\(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

B)   Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

xy = 10

=> 2k . 5k = 10

=> 10 . k² = 10

=> k² = 1

=> \(\hept{\begin{cases}k=-1\\k=1\end{cases}}\)

=> Với \(\hept{\begin{cases}k=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}\\k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\end{cases}}\)

Ta có: x/2=y/5

=>x.5=y.2

=>x.5.y=y.2.y

=>xy.5=y².2

mà xy=10

=>10.5=y².2

=>50=y².2

=>y²=25=5²=(-5)²

=>y=5,-5

Xét y=5=>x=10:5=2

Xét y=-5=>x=10:(-5)=-2

Vậy x=-2,y=-5

       x=2,y=5

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=t\Rightarrow x=2t;y=5t\)

Thay vào ta có :

x.y = 10 =>2t.5t = 10 

=> 10t^2 = 10 

=> t^2  = 1 

=> t = 1 hoặc t = -1 

(+) với t = 1 => x = 2.1 = 2 ; y = 5 

(+) với t = -1 => x = -2 và y = -5 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{2y}{5}\)

Thay vào x . y, ta đc:

 \(x\cdot y=\frac{2y}{5}\cdot y=\frac{2y^2}{5}=10\)

=> \(2y^2=10\cdot5=50\Rightarrow y^2=\frac{50}{2}=25\Rightarrow y=\sqrt{25}=5\) hoặc  \(y=-5\)

  y = 5       =>   x = 10 : 5 = 2

  y = -5     =>  x = 10 : (-5) = -2

Vậy x = 5, y = 2   hoặc     y = -5, y = -2

x/2=y/5=xy/2*5=10/10=1

x/2=1  x =2

y/5 =1  y  =5

Đặt x/2= y/5 = k 

=> x= 2k; y = 5k

Thay x= 2k; y = 5k vào xy= 10 ta có:

2k.5k= 10

<=> 10. k²= 10

<=> k² = 1 

=> k = cộng trừ 1

Sau đó thay k= cộng trừ 1 vào x = 2k và y = 5k là xog 

a, Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) Ta có : \(x=2k,y=5k\)

Từ \(xy=10\Rightarrow2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=1;k=-1\)

Với \(k=1\) ta được : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\Rightarrow x=2;y=5\)

Với \(k=-1\) ta được : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

            a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:                                                                                                                                               x/2 = y/5 = 10/2 x 5 = 10/10 = 1                                                                                                                                                       x = 1 x 2 = 2                                                                                                                                                                                     y = 1 x 5 = 5                                                                                                                                                                     b) tương tự 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\)

thay x=2k ; y=5k vào xy=10 ta được:

2k.5k=10

10k=10

k=1

=>k=1 hoặc k=-1

với k=1 thì 

x=2.1=2

y=5.1=5

với k=-1 thì:

x=2.(-1)=-2

y=5.(-1)=-5

Vì x/2=y/5 suy ra 5x=2y suy ra y=5x/2 
Thay y=5x/2 vào biểu thức xy=10 ta có: 
x(5x/2)=10 
<=>5x^2=20 
<=> x^2=4 
suy ra x=± 2 do đó y=±5 
Chúc bạn học giỏi!!! ^^

65464756756876879472465464657656757687687697697536263523545464567753562

trả lời nhanh nha

tui không biết cách làm nhưng nhớ kết quả là x=2 và y=5

=> x=2k và y=5k

=> x.y=2k.5k=10k²=10

=>k²=1

=>TH1: k=1

=>x=2.1=2 và y=1.5=5

=>TH2: k=-1

=>x=(-1).2=-2 và y=(-1).5=-5

Vậy x=2 thì y=5; x=-2 thì y=-5

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> x=2k và y=5k

=> x.y=2k.5k=10k²=10

=>k²=1

=>k=1

=>x=2.1=2 và y=1.5=5

Vậy x=2; y=5

Đặt :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(x=2k;y=5k\)mà \(x.y=10\)nên \(x.y=10k^2=10\)

k² =1 => k=1 hoặc k= -1

Th1 : k=1 =>x=2 y=5

Th2 : k=-1=>x=-2 y=-5

Vì x/2=y/5 suy ra 5x=2y suy ra y=5x/2 
Thay y=5x/2 vào biểu thức xy=10 ta có: 
x(5x/2)=10 
<=>5x^2=20 
<=> x^2=4 
suy ra x=± 2 do đó y=±5 
Chúc bạn học giỏi