DẠNG 4: TOÁN KHÓ (0,5 ĐIỂM)
1.So sánh:\(\frac{^{3^{2015}+1}}{3^{2015}}\) và \(\frac{3^{2015}+2}{3^{2015}+1}\)
2.Cho: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b-2015c}{c}\)=\(\frac{2016c}{a}\)(a;b;c\(\ne\)0) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b
3.Tính nhanh: A=\(2014^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-50^3\right)}\)
4.Cho \(\frac{x+16}{9}\)=\(\frac{y-25}{16}\)=\(\frac{z+9}{25}\)và 2x3 - 1 = 15. Tính x+y+z
5.Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết: A=|\(\frac{2}{3}\)x - \(\frac{1}{6}\)| - \(\frac{1}{3}\)
6.Tìm 2 số x,y biết: \(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{14}\)và 23x : 2y = 256
7.Cho biểu thức A=3+32+33+34+.........+399. Tìm số tự nhiên n, biết 2A + 3 = 3n
8. Chứng minh: 106 - 57 chia hết cho 59