CMR :a)(2^4n-1) chia hết cho 5
b)(9^2n+1) chia hết cho 5 c) (2011^2012+2013^2014) chia hết cho 2
d)(2003^2007+2007^2003) chia hết cho 2;5
1, CMR : 23^401 + 38^202 - 2^433 chia hết cho 5
2, CMR: 9^2014 +3^2013 +2^2012 chia hết cho 10
3, CMR : 3^2013 + 2^2013 chia hết cho 5
lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu
Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu
1, CMR : 23^401 + 38^202 - 2^433 chia hết cho 5
2, CMR: 9^2014 +3^2013 +2^2012 chia hết cho 10
3, CMR : 3^2013 + 2^2013 chia hết cho 5
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
1)Chứng minh
a)7777197 -3333163 chia hết cho 10
b)76 +75+74 chia hết cho 11
c)20072005 -20032003 chia hết cho 10
d) 175+244 -1321 chia hết cho 10
cmr với mọi n thuộc N thì:
a) 2^(4n+1) + 3 chia hết cho 5
b) 2^(4n+2) + 1 chia hết cho 5
c) 9^(2n+1) + 1 chia hết cho 10
d) 7^(4n) - 1 chia hết cho 5
e) 3^(4n+1) + 2 chia hết cho 5
a) \(2^{4n+1}+3=2.2^{4n}+3=2.16^n+3\)
Do \(16^n\) có tận cùng luôn là 6 nên \(2.16^n\) có tận cùng là 2 => \(2^{4n+1}+3\) có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì
a, 74n - 1 chia hết cho 5
b, 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c, 24n+1 + 3 chia hết cho 5
d, 24n+2 + 1 chia hết cho 5
e, 92n+1 + 1 chia hết cho 10
f, 2010n + 2002n + 2003n chia hết cho 2
g, (10n + 8n + 6n) - (9n + 7n + 5n) vhia hết cho 2
a)Ta có :74n-1=...1-1=...0\(⋮\)5
Vậy 74n-1\(⋮\)5
b)Ta có 34n+1+2=34nx3+2=...1x3+2=...3+2=...5\(⋮\)5
Vậy ...
c)Ta có :24n+1+3=24nx2+3=...6x2+3=...2+3=...5\(⋮\)5
Vậy ...
d)Ta có :24n+2+1=24nx22+1=...1x4+1=...4+1=...5\(⋮\)5
Vậy ...
e)Ta có :92n+1+1=92nx9+1=...1x9+1=...9+1=...0\(⋮\)10
Vậy
f)mik ko biết làm
g)mik cũng ko biết làm
bạn cố gắng làm câu f và câu g giúp mình nha
1 Chứng minh (8^102-2^102) chia hết cho 10
2 chứng minh
a 7^4n chia hết cho 5
b 3^4n+1+2 chia hết cho 5
c 2^4n+3+3 chia hết cho 9
d 2^4n+2+1 chia hết cho 5
e 9^2n+1 chia hết cho 5
a, CMR: Nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
b, So sánh: A= 2014^2012+1/2014^2013+1 và B= 2014^2011+1/2014^2012+1
a, Ta có : \(7x+4y⋮37\)
\(\Rightarrow23\left(7x+4y\right)⋮37\)
\(\Rightarrow161x+92y⋮37\)
\(\Rightarrow\left(13x+18y\right)+148x+74y⋮37\)
Mà \(\hept{\begin{cases}148x⋮37\\74x⋮37\end{cases}\Rightarrow13x+18y⋮37}\)
Vậy \(13x+18y⋮37\)
b, Ta có : \(A=\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
\(\Rightarrow2014A=\frac{2014^{2013}+2014}{2014^{2013}+1}=\frac{2014^{2013}+1+2013}{2014^{2013}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2013}+1}\)
Ta có : \(B=\frac{2014^{2011}+1}{2014^{2012}+1}\)
\(\Rightarrow2014B=\frac{2014^{2012}+2014}{2014^{2012}+1}=\frac{2014^{2012}+1+2013}{2014^{2012}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2012}+1}\)
Vì \(2014^{2013}+1>2014^{2012}+1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2014^{2013}+1}< \frac{1}{2014^{2012}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2014^{2013}+1}< 1+\frac{1}{2014^{2012}+1}\)
\(\Rightarrow2014A< 2014B\Rightarrow A< B\)
CMR với mọi n thuộcN
a) 74n-1 chia hết cho 5
b)34n+1+2 chia hết cho 5
c)24n+3 chia hết cho 5
d)92n+1 chia hết cho 10
Chứng minh :
a) 10^100 + 10^99 + 10^98 chia hết cho 222
b) 2007^2005 - 2003^2003 chia hết cho 10