S=1+3+3²+3³+...+3²⁰

3S=3+3²+3³+...+3²⁰+3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=(3²¹-1):2

Đặt S = 1+ 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 20 (1)

=> 3S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 21 (2) 

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 )  vế theo vế , ta được :

3S - S = 3 mũ 21 - 1 

2S = 3 mũ 21 - 1

S = ( 3 mũ 21 - 1 ) : 2

ĐÂY LÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT HƠN NHA MẤY BẠN 

BÀI CỦA BẠN KIA ĐÚNG RỒI NHA !!!!!!!

CHỈ LÀ MÌNH GIẢI CHI TIẾT CHO CÁC BẠN HIỂU HƠN THÔI !!!!!

THANKS NHIỀU

  B = 1+3+3²+....+3⁷⁰

3B = 3 + 3²+3³+...+3⁷⁰+3⁷¹

Lấy 3B - B ta có :

3B -B = ( 3 + 3²+3³+...+3⁷⁰+3⁷¹) - (1+3+3²+....+3⁷⁰⁾

    2B = 3⁷¹-1

     B  = (3⁷¹-1): 2

 Ta có 3⁴ⁿ = ....1

lại có: 3⁷¹=3^4.17.3³

                = ...1. . 3³

                = ...1. ...7

                   = ...7

=> B =( ...7 - 1) :2

     B = ....6 :2

     B = ....3  hoặc B = ...6

=> B không là số chính phương

mk nhầm B = ...3 hoặc B = ...8

Ta có:

\(S=2.3^0+2.3+2\cdot3^2+...+2.3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=2.3+2.3^2+2.3^3+...+2.3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=2\left[\left(3+3^2+...+3^{2021}\right)-\left(1+3+...+3^{2020}\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow2S=2\left(3^{2021}-1\right)\)

\(\Rightarrow S=3^{2021}-1\)

Vì \(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)

\(\Rightarrow S=\overline{...3}-1=\overline{...2}\)

Vậy S có cstc là 2

(2*3)^0+(2*3)^1+(2*3)^2+...+(2*3)^2020

=6^0+6^1+6^2+...+6^2020

=...1+...6+...6+...+...+...6

=vì có 2019 số ...6 

mà có các TH chữ số tận cùng như sau:...6;...2;...4;...8

mà 2019 chia 4 dư 3 nên số cuối cùng của tổng ...6+...6+...6+.....+...6=...4

ta có: ...1+...4=...5

vậy chữ số tận cùng củ S là 5

    cái phần gạch ngang trên đầu bị lỗi nha,SORRY

as molie

a,Ta có : S=2+2^2+2^3+...+2^100

 =(2+2^2)+....+(2^99+2^100)

=2.(1+2)+.......+2^99.(1+2)

=2.3+....+2^99.3

=3.(2+...+2^99) chia hết cho 3 

Vậy S chia hết cho 3

giup minh di

minh chi lam duoc phan b thoi thong cam nhe

co cac so luy thua cua 5 deu co tan cung la 5

=> cu 2 so cong lai bang mot so duoi 0

=> S co chan luy thua => S co tan cung la 0

Bạn Trần Xuân Trung viết có dấu giùm được ko

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(\Rightarrow S=\left[\left(5+5^3\right)+\left(5^5+5^7\right)+...+\left(5^{95}+5^{97}\right)\right]+\left[\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{96}+5^{98}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.\left(1+5^2\right)+5^5.\left(1+5^2\right)+...+5^{95}.\left(1+5^2\right)\right]+\left[5^2.\left(1+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5^2\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\left[5.126+5^5.126+...+5^{95}.126\right]+\left[5^2.126+...+5^{96}.126\right]\)

\(\Rightarrow S=126.\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{96}\right)⋮126\)

b) Vì \(\left(5+5^2+5^3+...+5^{96}\right)\) có 96 số hạng tất cả, mỗi số có lũy thừa của 5 nên sẽ có tận cùng là 5, nên tổng 96 số hạng có tận cùng bằng 0 ( vì số 96 là số chẵn ) => S có tận cùng là 0