\(\text{Gọi số sách ngăn 1 lúc đầu là: a }\)\(\left(a\in N\right)\)

        \(\text{số sách ngăn 2 lúc đầu là:}\)\(\frac{5}{3}a\)

\(\text{Khi thêm vào 2 }\text{ngăn mỗi ngăn 60 cuốn thì ngăn hai = }\)\(\frac{25}{21}\)\(\text{ngăn 1, ta có:}\)

\(\left(\frac{5}{3}a+60\right)=\frac{25}{21}\left(a+60\right)\)

\(\rightarrow\frac{5}{3}a+60=\frac{25}{21}a+\frac{500}{7}\)

\(\rightarrow\frac{10}{21}a=\frac{80}{8}\)

\(\rightarrow a=24\)

\(\text{Vậy số sách ngăn 1 là 24 quyển}\)

\(\text{Số sách ngăn hai là:}\)

\(24:3.5=40\left(\text{quyển}\right)\text{ }\)

gọi ngăn1 :I

gọi ngăn 2 : II

Theo đầu bài ta có:

I/II=7/3

=>I/I-II=7/4=21/12

Người ta chuyển thêm vào hai ngăn mỗi ngăn 40 cuốn sách thì

I+40/II+40=29/17

=>I+40/I−II=29/12

Ta có sơ đồ:

Ngăn 1   21 phần bằng nhau

Ngăn 2+ 40: 29 phần bằng nhau

Hiệu là: 40 quyển sách

Ngăn I có số quyển sách là:

40 : (29 – 21) x 21 = 105 (quyển sách)

Ngăn II có số quyển sách là:

105 x 3 : 7 = 45 (quyển sách)

Cả hai ngăn có số quyển sách là:

105 + 45 = 150 (quyển sách)

Đáp số: 150 quyển sách

chúc bn học tốt !

kin

kb nha

a) 4ab -3(a+b)= 299

Dễ dàng thấy 299 lẻ , 4ab chẵn

suy ra 3(a+b) lẻ

Suy ra a+b lẻ

Suy ra a hoặc b là số nguyên tố chẵn

Nếu a =2 

8b - 3(2+b)=299

8b-3b-6=299

5b-6=299

5b=305

b=61

Nếu b=2

8a - 3(a+2)=299

8a-3a-6=299

5a-6=299

a=61

Vậy (a;b) =( 61;2) (2;61) hoặc là bạn chỉ cần tính 1 TH và ghi 2 số đảo ngược nhau vì nó có vai trò như nhau có thể hoán vị

Sau khi thêm vào cả hai ngăn cùng một số sách thì hiệu số sách của hai ngăn không đổi. 

Ban đầu số sách ngăn I bằng số phần hiệu số sách hai ngăn là: 

\(7\div\left(7-3\right)=\frac{7}{4}\)

Sau khi thêm vào mỗi ngăn \(40\)cuốn sách thì số sách ngăn I bằng số phần hiệu số sách hai ngăn là: 

\(29\div\left(29-17\right)=\frac{29}{12}\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{7}{4}=\frac{21}{12},\frac{29}{12}=\frac{29}{12}\).

Nếu số sách ngăn I ban đầu là \(21\)phần thì số sách ngăn I sau khi thêm \(40\)cuốn là \(29\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(29-21=8\)(phần) 

Lúc này ngăn I chứa số sách là: 

\(40\div8\times29=145\)(cuốn) 

Lúc này ngăn II chứa số sách là: 

\(145\times\frac{17}{29}=85\)(cuốn) 

Gọi số sách ngăn 1 lúc đầu là x (quyển) (Đk: x∈N⋅x∈N⋅)
⇒⇒ Số sách ngăn 2 lúc đầu là: 53x53x (quyển)
Khi thêm vào 22 ngăn mỗi ngăn 6060 cuốn thì ngăn 2 = 25212521 ngăn 1 nên ta có:
(53x+60)=2521(x+60)(53x+60)=2521(x+60)
⇔53x+60=2521x+5007⇔53x+60=2521x+5007
⇔1021x=807⇔1021x=807
⇔x=24 (TM)⇔x=24 (TM)
Vậy số sách ngăn 1 là 2424 quyển

số sách ngăn 2 là : 53.24=4053.24=40 quyển

Gọi : x là số sách ở ngăn 1 

Gọi : y là số sách ở ngăn 2 

__ vì  Lúc đầu số sách ngăn 1 bằng 7/3 số sách ngăn 2. nên ta có phương trình :  

   \(x=\frac{7}{3}y\)   

\(< =>\frac{3x}{3}=\frac{7y}{3}\)

\(< =>3x=7y\)

\(< =>3x-7y=0\)           \(\left(1\right)\)

__ vì Người ta chuyển vào mỗi ngăn 40 quyển .Khi đó số sách ngăn 2 bằng 17/29 số sách ngăn 1. nên ta có phương trình :

\(\frac{17}{29}\left(x+40\right)=y+40\)

\(< =>\frac{17.\left(x+40\right)}{29}=\frac{29.\left(y+40\right)}{29}\)

\(< =>17x+680=29y+1160\)

\(< =>17x-29y=480\)      \(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình :

                   \(\hept{\begin{cases}3x-7y=0\\17x-29y=480\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}51x-119y=0\\-51x+87y=-1440\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}-32y=-1440\\3x-7y=0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=45\\3x-7.45=0\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=45\\x=\frac{315}{3}\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}y=45\\x=105\end{cases}}\)

SỔ SÁCH CỦA CẢ 2 NGÂN LÚC NÀY LÀ  : 

\(x+40+y+40=105+40+45+40=230\)

OK CHÚC BẠN HC TỐT !!!!!