,a, Vì Omlà tia phân giác của ∠xOy nên:

⇒∠xOm=∠mOy=∠xOy2=4002=200

Vì On là tia phân giác của ∠xOz nên:

⇒∠xOn=∠nOz=∠xOz/2=1200/2=600

Ta có: ∠mOn=∠xOn−∠xOm=600−200=400

,b, Trên nửa mặt phằng bờ chứa tia Ox có ∠xOy<∠xOz(400<1200)

⇒Oy nằm giữa,OzOx,

⇒∠zOy−∠xOy=1200−400=800

⇒∠nOy−∠zOn=800−600=20

⇒∠yOm=∠mOx=200

Lại có: ∠mOy<∠mOn(200<400)

⇒Oyy nằm giữa Omvà On

⇒Oy là tia phân giác của∠mOn

,c, Vì Otlà tia đối củaOy nên:

⇒∠tOy=1800

⇒∠tOz=∠tOy−∠zOy=1800−800=1000

Giải:

1a)Vì tia Om là phân giác của góc xoy nên:

xOm = xOy : 2

xOm = 40 : 2

xOm = 20⁰

b) Vì tia On là phân giác của góc xOz nên:

xOn = xOz : 2

xOn = 120 : 2

xOn = 60⁰

c) Ta có:

mOn = xOn - xOm

mOn = 60 - 20

mOn = 40⁰

2) Tia oy là phân giác của mOn. Vì mOn = 40 > mOy = 20

3) Câu này mình chưa học. Bạn thông cảm

1.

- Vì tia Ox là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên:

^{​Vậy \(\widehat{xOm}\)}= \(20^o\)

- Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên:

Vậy \(\widehat{xOn}\)= \(60^o\)

- Ta có:

\(\widehat{mOn}\)= \(\widehat{xOn}\)\(-\) \(\widehat{xOm}\)

\(\widehat{mOn}\)= \(60^o\)\(-\) \(20^o\)

\(\widehat{mOn}\)= \(40^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}\)= \(40^o\)

2. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, ta có \(\widehat{mOy}\)< \(\widehat{mOn}\)( vì \(20^o\)< \(40^o\)) nên tia Oy nằm giữa hai tia Om và On:

Ta có:               \(\widehat{mOy}\)\(+\)\(\widehat{yOn}\)\(=\)\(\widehat{mOn}\)

Thay số:             \(20^o\)\(+\)\(\widehat{yOn}\) \(=\)\(40^o\)

                                                \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(40^o-20^o\)

                                                \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(20^o\)

Vậy \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(20^o\)

Tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)vì:

+ Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On

+ \(\widehat{mOy}\)\(=\)\(\widehat{yOn}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{mOn}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)\(40^o\)\(=\)\(20^o\)

3. Vì tia Ot là tia đối của tia Oy nên \(\widehat{tOz}\)và \(\widehat{xOz}\)là hai góc kề bù:

Ta có:           \(\widehat{tOz}\)\(+\)\(\widehat{xOz}\)\(=\)\(180^o\)

Thay số     \(\widehat{tOz}\)\(+\)\(120^o\)\(=\)\(180^o\)

                 \(\widehat{tOz}\)                         \(=\)\(180^o\)\(-\)\(120^o\)

                \(\widehat{tOz}\)                           \(=\)\(60^o\)

Vậy \(\widehat{tOz}\)\(=\)\(60^o\)

Hình tự vẽ

a, Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có :

\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)       (4o<120)   => Tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại.   (1)

  Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) => \(\widehat{xOm}\) hoặc \(\widehat{mOy}\)= \(\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{40}{2}=20\)

   Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) => \(\widehat{xOn}\) hoặc \(\widehat{nOz}\)= \(\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{140}{2}=70\) 

   \(\widehat{mOn}\) =  \(\widehat{yOm}+\widehat{nOx}=70+20=90\)       (góc vuông)

b, Tia Oy không phải là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\) vì : 

    Ta thấy : \(\widehat{yOm}< \widehat{nOx}\)  (20<70) (2)

     Từ (1) và (2) => Tia Oy ko phải là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

     Mình nghĩ vậy, chúc bạn học tốt