a) Goi :3 số tự nhiên liên tiếp la : n, n+1, n+2 
=> tổng : n+n+1+n+2 = 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3 Vậy : tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Goi 2 so le lien tiep co dang 2k+1 va 2k+3

Gọi D là ước số chung của chúng.

Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D

Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D

Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ

.Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!

 chúc bạn học tập tốt !!!

Ta có AEED =dt(AEN)dt(DEN) =hA→MNhD→MN =dt(AMN)dt(DMN) 

Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)

      dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)

Vậy AEED =dt(AMN)dt(DMN) =18 dt(ABC)14 dt(ABC) =12 , suy ra AE/AD = 1/3

Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)

DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB

DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)

=> AE/AD = 1/3

k mình nha

không nên:

bài 3

http://data.nslide.com/uploads/resources/620/3533369/preview.swf

mượn ac bang bang

gọi 2 số đó là a và a + 2

ta có: a + a + 2 =  2a + 2

mà 2a là số chẵn nên 2a + 2 cũng là số chẵn

=> a + a + 2 chẵn

=> đpcm

t i c k nhé!!! 45645676578769

Theo đề bài, gọi N số lẻ liên tiếp là : m, m+2, m+4, .....m + (n-1).2

-> Tổng của N số lẻ liên tiếp :

m + (m+2) + (m+4) + .... + [m+(n-1).2]            (n số hạng)

= m+m+2+m+4+....+m+n-1.2

= (m+m+m...+m) + [2+4+...+(n-1).2]

= m.n+2.(1+2+...+n+1)

= m.n+2.(n-1).(n-1+1) : 2

= m.n+(n-1).n

= (m+n-1).n \(⋮\)N

=> Tổng của N STN liên tiếp chia hết cho N, nếu N lẻ

DUYỆT MK NHA ! THANKS ~~~

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU

 Ta có 1+2+...+n=n(n+1) chia hết cho n với mọi n