Đề: |x-1|+|x-4|=3x

Xét x > 4 , ta có:

x - 1 + x - 4 = 3x

=> 2x - 5 = 3x

=> x = - 5 (không thỏa mãn)

Xét \(1\le x\le4\), ta có:

x - 1 + 4 - x = 3x

=> 3x = 3

=> x = 1 (thỏa mãn)

Xét x < 1 , ta có:

1 - x + x - 4 = 3x

=> 3x = 3

=> x = 1 (không thỏa mãn)

Vậy x = 1

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+nh%E1%BB%8Dn,+AD+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC+t%E1%BA%A1i+D.+X%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%8Bnh+I,+J+sao+cho+AB+l%C3%A0+trung+tr%E1%BB%A5c+c%E1%BB%A7a+DI;+AC+l%C3%A0+trung+tr%E1%BB%B1c+c%E1%BB%A7a+DJ;+IJ+c%E1%BA%AFt+AB,+AC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+%E1%BB%9F+L+v%C3%A0+K.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:++Tam+gi%C3%A1c+AIJ+c%C3%A2n.DA+l%C3%A0+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+LDK.N%E1%BA%BFu+D+l%C3%A0+1+%C4%91i%E1%BB%83m+t%C3%B9y+%C3%BD+tr%C3%AAn+BC.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+s%E1%BB%91+%C4%91o+g%C3%B3c+IAJ+kh%C3%B4ng+%C4%91%E1%BB%95i+v%C3%A0+v%E1%BB%8B+tr%C3%AD+D+tr%C3%AAn+BC+%C4%91%E1%BB%83+IJ+nh%E1%BB%8F+nh%E1%BA%A5t.&id=32357

Bạn xem ở link này nhé

a) Gọi H là giao điểm của AB và MD. L là giao điểm của DN và AC. ( bạn vẽ vào nhé )

Vì AB là đường trung trực của DM ( gt )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp MD\\MH=HD\end{cases}\left(đn\right)}\)

Vì AC là đường trung trực của DN (gt)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AL\perp DN\\DL=NL\end{cases}\left(đn\right)}\)

Xét \(\Delta AHM\)và \(\Delta AHD\)có: 

       \(\hept{\begin{cases}MH=MD\left(cmt\right)\\AHchung\\\widehat{AHM}=\widehat{AHD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHD\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{MAB}=\widehat{DAB}\left(2goct.ung\right)\\MA=AD\left(2canht.ung\right)\left(1\right)\end{cases}}\)

Xét \(\Delta ALD\)và \(\Delta ALN\)có:

     \(\hept{\begin{cases}ALchung\\DL=NL\left(cmt\right)\\\widehat{ALD}=\widehat{ALN}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ALD=\Delta ALN\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow AD=AN\left(2canht.ung\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ABD\)CÓ:

     \(\hept{\begin{cases}\widehat{MAB}=\widehat{DAB}\left(cmt\right)\\ABchung\\MA=DA\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ABD\left(c-g-c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{ADB}\left(2goct.ung\right)\)

Mà \(\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BMA\)vuông.

a) Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại A )

mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\) ( 2 góc kề bù )

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có :

AB = AC ( gt )

BM = CN ( gt )

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) ( c/m t )

do đó \(\Delta ABM=\Delta ACN\) ( c.g.c )

elephant nha bạn !

HT

Trả lời:

Con voi: Elephant

HT

elephant

học tốt nhé

a)xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông DBH có:

BH là cạnh chung

HA=HD(gt)

nên \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)BDH(c.g.c)

suy ra góc ABH=góc DBH

nên BC là tia phân giác của góc ABD

b)xét \(\Delta\)vuông ACH và \(\Delta\)vuông DCH có:

CH là cạnh chung

HA=HD(gt)

nên \(\Delta\)ACH=\(\Delta\)DCH(c.g.c)

nên CA=CD

Nhát gan là một tật mà không ít người mắc phải và tôi cũng không phải là một ngoại lệ. Những câu chuyện ma của bọn bạn lúc nào cũng làm tôi sợ run. Nhưng vì xấu hổ nên tôi không bao giờ nói ra. Cho đến một ngày ….

Tối hôm đó, trăng sáng rất đẹp, gió thổi hiu hiu. Trong khu tập thể, các bà, các cô thong thả đi dạo và trò chuyện. Tôi và các bạn đang túm tụm chơi với nhau thì bỗng Lan đưa ra một ý kiến: “Hay là chúng mình thử đi vào ngôi nhà hoang ở cuối ngõ đi!”. Cả nhóm reo ầm lên hưởng ứng. Riêng tôi cảm thấy hơi rờn rợn. Nghe đâu, ngôi nhà ấy có nhiều ma, lại còn nằm ở cuối ngỏ, ánh đèn đường không rọi tới. Nhưng tôi chưa kịp phản đối thì các bạn đã lôi tôi đến cuối ngõ.

Vào đến khoảng sân trước ngôi nhà, sự hớn hở của cả nhóm biến mất. Nhưng vì các bạn tin tôi là đứa dũng cảm nhất nên đẩy tôi lên trước rồi bám chặt lấy tôi. Đến trước cửa nhà, tôi đã nghe răng mình va vào nhau lập cập. Rồi bỗng nhiên, từ trong nhà phát ra tiếng lục cục, đèn bật sáng. Tôi và lũ bạn đứng như chôn chân xuống đất. Phải đến mấy giây sau, cả lũ cùng rú lên rất to rồi ba chân bốn cẳng đua nhau chạy mất.

Về đến nhà, tôi vừa thở hổn hển vừa kể cho bố mẹ nghe về con ma. Thật là một phen hú vía! Nghe xong, bố tôi bật cười, mẹ tôi cũng chẳng nhịn được cười và giễu vui tôi:

– Làm gì có ma ở đó! Đấy là chú Thanh. Chú ấy vừa mua lại ngôi nhà ấy và chuẩn bị cho sửa chữa. Chú ấy ngủ lại để trong vật liệu xây dựng đấy mà!

Mặt tôi nóng bừng lên. Hóa ra là vậy! Tôi bèn chạy đi kể cho các bạn. Nghe xong, tôi còn bị cả bọn cười thối mũi vì lúc đó tôi là đứa hét to nhất và chạy cũng nhanh nhất nữa chứ!

Chuyện xảy ra đã lâu, giờ đây tôi không còn nhát gan và sợ ma nữa nhưng tôi không thể quên được câu chuyện đó. Tuy vật, tôi cũng không kể lại với đám bạn bè mới vì sợ các bạn lại trêu tôi là “thỏ đế”.

Nhát gan là một tật mà không ít người mắc phải và tôi cũng không phải là một ngoại lệ. Những câu chuyện ma của bọn bạn lúc nào cũng làm tôi sợ run. Nhưng vì xấu hổ nên tôi không bao giờ nói ra. Cho đến một ngày ….

Tối hôm đó, trăng sáng rất đẹp, gió thổi hiu hiu. Trong khu tập thể, các bà, các cô thong thả đi dạo và trò chuyện. Tôi và các bạn đang túm tụm chơi với nhau thì bỗng Lan đưa ra một ý kiến: “Hay là chúng mình thử đi vào ngôi nhà hoang ở cuối ngõ đi!”. Cả nhóm reo ầm lên hưởng ứng. Riêng tôi cảm thấy hơi rờn rợn. Nghe đâu, ngôi nhà ấy có nhiều ma, lại còn nằm ở cuối ngỏ, ánh đèn đường không rọi tới. Nhưng tôi chưa kịp phản đối thì các bạn đã lôi tôi đến cuối ngõ.

Vào đến khoảng sân trước ngôi nhà, sự hớn hở của cả nhóm biến mất. Nhưng vì các bạn tin tôi là đứa dũng cảm nhất nên đẩy tôi lên trước rồi bám chặt lấy tôi. Đến trước cửa nhà, tôi đã nghe răng mình va vào nhau lập cập. Rồi bỗng nhiên, từ trong nhà phát ra tiếng lục cục, đèn bật sáng. Tôi và lũ bạn đứng như chôn chân xuống đất. Phải đến mấy giây sau, cả lũ cùng rú lên rất to rồi ba chân bốn cẳng đua nhau chạy mất.

Về đến nhà, tôi vừa thở hổn hển vừa kể cho bố mẹ nghe về con ma. Thật là một phen hú vía! Nghe xong, bố tôi bật cười, mẹ tôi cũng chẳng nhịn được cười và giễu vui tôi:

– Làm gì có ma ở đó! Đấy là chú Thanh. Chú ấy vừa mua lại ngôi nhà ấy và chuẩn bị cho sửa chữa. Chú ấy ngủ lại để trong vật liệu xây dựng đấy mà!

Mặt tôi nóng bừng lên. Hóa ra là vậy! Tôi bèn chạy đi kể cho các bạn. Nghe xong, tôi còn bị cả bọn cười thối mũi vì lúc đó tôi là đứa hét to nhất và chạy cũng nhanh nhất nữa chứ!

Chuyện xảy ra đã lâu, giờ đây tôi không còn nhát gan và sợ ma nữa nhưng tôi không thể quên được câu chuyện đó. Tuy vật, tôi cũng không kể lại với đám bạn bè mới vì sợ các bạn lại trêu tôi là “thỏ đế”.

Ta có hình vẽ sau:

a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:

AK: cạnh chung

AB = AC(gt)

=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(ch-cgv\right)\left(đpcm\right)\)

b/ Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta AKD\) có:

AE = AD (gt)

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (góc t/ứng do \(\Delta ABK=\Delta ACK\) )

AK: cạnh chung

=> \(\Delta AKE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\)

=> KE = KD (cạnh t/ứng)(đpcm)

c/ có: AD = AE (gt)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

lại có: \(\Delta ABC\) cân tại A(gt)

mà 2 \(\Delta\) này đều có: \(\widehat{A}:chung\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\left(cmt\right)\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (đpcm)

Hình p tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta AEK\) và \(\Delta ADK\),ta có:

AE=AD (giả thiết)

AK là cạnh chung

=>\(\Delta AEK\)=\(\Delta ADK\)(cạnh huyền và một cạnh góc vuông)

b,Xét \(\Delta BEK\) và \(\Delta CDK\),ta có:

Góc B= góc C (do tam giác ABC cân)

BE=AB-AE (1)

DC=AC-AD (2)

Mà AB=AC

AE=AD(do tam giác AEK=tam giác ADK)

Từ (1) và (2)=>BE=DC

=>\(\Delta BEK\)=\(\Delta CDK\)

=>KE=KD(đpcm)

1. loves a birthday cake which I made for her very much.

2. suddenly colapsed when i was sitting on it .

3. The woman who is my president is Mr.Hung's wife.

4. Even though she is good at English ,they didn't accept her.

5. The novel which my uncle wrote 2 years ago is very intersting.

6. Have you ever spoken to the Browns who live next door ?

7. Where is the girl who sells the tickets ?

8. Though he had a serious financial problem , he didn't ask any friend of him for help.

9. Is MR.Pike ,who is from Australia, your teacher?

10. The book which will interesst children of all ages has just been published.

[Mik nghĩ chỗ the book này là nên chia bị động chứ nó không thể tự publish (xuất bản) được ]

11. David has a Master's degree , he works as a store clerk.

12. There are some word which are vẻy difficult to translate.

13. That is the most beutiful woman (whom) I have ever met.

14. All the things which we bought this morning are for the birthday party.

15. This is the most difficult question (which) I have ever met.

16. I met many people , their cattle and vehicles that went to the fair. ( vừa có người vừa có vật thì dùng ĐTQH là that )

17. They gave me four cakes , one of which was spoiled.

18. Intel computers ,which are made in Indian, are very good.

19. The building which was destroyed in the earthquake has now been rebuilt.

20. Although Mr John is over 80 years , he walks 10km everyday.

28. my sister loves the cake which i made very much

29. the chair which i was sitting suddenly collapsed

30. the woman who is mr. Hung's wife is my president

31. even though she is good at english, they didn't accept her

32. the novel which my uncle wrote two years ago is very interesting

A= 4x-x²= - [ ( x²-4x+4) -4] = 4-(x-2)² \(\ge\)4  Min A=4 dấu = xảy ra khi x-2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2