Cho tam giác ABC và trọng tâm G của tam giac đó.:
a, Từ 3 đỉnh của tam giác đó hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng d nằm ngoài tam giác. CMR tông độ dài ba đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài hạ từ G xuống đường thẳng d
b, kết quả trên thay đổi thế nào nếu đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác
( giải hộ mình câu b)
cho tam giác ABC và trọng tâm G. Từ ba đỉnh của tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng d nằm ngoài tam giác đó. Chứng minh rằng tổng độ dài các đường vuông góc trên gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vooung góc hạ từ G đến đường thẳng d
Cho tam giác ABC và trọng tâm G của tam giác đó.
a) Từ ba đỉnh của tam giác hạ các đường vuông góc xuống đường thẳng d nằm ngoài tam giác đó. Chứng minh rằng tổng độ dài ba đường vuông góc trên gấp ba lần độ dài đường vuông góc hạ từ G xuống đường thẳng d.
b) Kết quả trong câu a thay đổi thế nào, nếu đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác.
Giúp mk với mk cần trước 8h30 tối nay
Bài 1: Từ 3 đỉnh của một tam giác, hạ các đường vuông góc xuống một đường thẳng ở ngoài tam giác đó. Chứng minh tổng độ dài ba đường vuông góc đó gấp ba lần độ dài đoạn thẳng vuông góc hạ từ trọng tâm của tam giác xuống đường thẳng đó.
Từ ba đỉnh của một tam giác ABC kẻ các đường vuông góc xuống một đường thẳng nằm ngoài tam giác
Chứng minh rằng tổng độ dài ba đường vuông góc đó gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng vuông góc kẻ từ trọng tâm tam giác xuống đường thẳng đó.
Mn vẽ hình và giải giúp mình vs ạ, huhu T_T
Bài1: phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^4+x^2+1
Bài2: từ ba đỉnh của một tam giác hạ ba đường vuông góc xuống một đường thảng d bất kì (ko cắt các cạnh của tam giác).CM: tổng độ dài ba đường vuông góc đó gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng hạ vuông góc tử trọng tâm của tam giác xuống đường thảng d
Bài3:cho tam giác ABC , một đường thảng d tuỳ ý đi qua A , kẻ BM,CN vuông góc với d(cả 2 đều vuông góc) . hãy xác dịnh vị trí của đường thẳng d để BM+CN có giá trị lớn nhất
làm 1 bài thôi cũng đc
cho G là trọng tâm tam giác ABC. đường thẳng d ở ngoài tam giác
a)C/m tổng độ dài đường vuông góc kẻ từ 3 đỉnh xuống d gấp 3 lần độ dài đường vuông góc kẻ từ G đến d
b) Kết quả thay đổi thế nào nếu d đi qua G
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
MAT DAY LOP 6,7,8,9 MA DUA LOP 1 , MAT DAY DI MA
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I, có đỉnh A thuộc đường thẳng d:x+y-2=0, điểm D(-2;1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ A. Gọi E(3;1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI, điểm P(2;1) thuộc cạnh AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
Ta dễ có tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn đường kính AB => ^CDE = ^BAE
Lại có ^BAE = ^CAD (= 900 - ^ACB), suy ra ^CDE = ^CAD = 900 - ^ACD => DE vuông góc AC
Thấy D,E,P cùng có tung độ bằng 1 => D,E,P thẳng hàng, vì P thuộc AC nên DE vuông góc với AC tại P
Đường thẳng AC: đi qua P(2;1), VTPT \(\overrightarrow{DE}=\left(5;0\right)\) \(\Rightarrow AC:x-2=0\)
Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Đường thẳng BC: đi qua \(D\left(-2;1\right)\),VTPT \(\overrightarrow{DA}=\left(4;-1\right)\Rightarrow BC:4x-y+9=0\)
Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\4x-y+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=17\end{cases}\Rightarrow C\left(2;17\right)}\)
Đường thẳng BE: đi qua \(E\left(3;1\right)\), VTPT \(\overrightarrow{AE}=\left(1;1\right)\Rightarrow BE:x+y-4=0\)
Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}4x-y+9=0\\x+y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\Rightarrow B\left(-1;5\right)\)
Vậy \(A\left(2;0\right),B\left(-1;5\right),C\left(2;17\right)\).
