Ta có:

\(1+2+3+....+n=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=\overline{aaa}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=111.a\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=111.a.2\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=37.6a\)

Vì 37 là số nguyên tố \(\Rightarrow n+1⋮37\) hoặc  \(n⋮37\)

Mà \(\overline{aaa}\le999\Rightarrow n< 50\)

\(\Rightarrow n+1=37\)hoặc \(n=37\)

Nếu \(n=37\Rightarrow6a=38\) (loại)

Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow a=36\)

Thử lại: \(\left(36.37\right)\div2=666\) (thỏa mãn)

Vậy \(n=36;a=6\)

Câu hỏi của Mai Ngọc Khánh Huyền - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath bạn tham khảo

1. Gọi st1 là a, st2 là b.

Ta có: 3a=4b => 3a:4 = 4a :4 => 0,75a = b.=> a > b.

Ta cũng có: a-b=8,7.

Hiệu số phần bằng nhau là: 1-0,75 = 0,25.

a = 8,7 : 0,25 x 1=34,8.

34,8 - b= 8,7 => b = 34,8-8,7=26,1.

2. Goi số lớn là a ,số bé là b.

Ta có: a:b = 1,5 => a = 1,5b.(1)

Ta cũng có: a-b=62,5.(2)

Từ (1) và (2) => 1,5b - b = 62,5 => 0,5b= 62,5=> b= 62,5:0,5=125. 

=> a= 62,5+ 125=187,5.

mk ko hiểu lắm

https://olm.vn/hoi-dap/question/61430.html

Ta co:   B= 1 + 3 +3² + 3³ + ....... + 3⁹⁹

                  = (1 + 3) + 3²(1+3) + 3⁴(1 + 3) + ......... + 3⁹⁸(1+3) 

               = (1 + 3)(1 + 3² +3⁴ + ......... + 3⁹⁸)

               = 4(1 + 3² +3⁴ + ........... + 3⁹⁸) \(⋮\)4 

    Vay B \(⋮\)4 

   k cho mk nha

B=(1+3)+(3²+3³)+...+(3⁹⁸+3⁹⁹)

  =(1+3)+3²(1+3)+...+3⁹⁸(1+3)

  =4+3².4+.....+3⁹⁸.4

  =4.(1+3²+...+3⁹⁸)

vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+3²+...+3⁹⁸) chia hết cho 4 => B chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)

Ta có: B= (1+3)+ (3²+3³)+(3⁴+3⁵) +.....+ (3⁹⁸+3⁹⁹)

               = 4+ 3²(3+9)+3⁴(3+9)+.....+ 3⁹⁸(3+9)             

                 = 4 + 3².12+3⁴.12+....+ 3⁹⁸.12 chia hết cho 4

Vậy B chia hết cho 4

Mik nghĩ là làm như thế

Hihi

(x+3) chia hết cho (x+1)

=> [(x+1)+2] chia hết cho x+1

có x+1 chia hết cho x+1

=> 2 chia hết cho x + 1

=> x+1 thuộc Ư (2)

=> x+1 thuộc {-2;-1;1;2}

=> x thuộc {-2 - 1 ; -1 - 1 ; 1 - 1 ; 2-1}

=> x thuộc {-3;-2;0;1}

vậy...........

Ta có: Số số hạng là : (1002-12):10 +1 = 100 ;

Tổng của H là : (1002+12)*100/2 = 50700

Xong ròi :))

ssh (1002-12):10+1=100

Tổng  của H (1002+12).100:2=50700

Ta có : \(H=1^2+2^2+3^2+.....+99^2+100^2\)

\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+.....+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right)\)

\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+99.100-99+100.101-100\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+....+100.101\right)-\left(1+2+3+.....+100\right)\)

\(=343400-4950\)

\(=338450\)