ta ví dụ a/b = 5/4

ta có 5/4 ... 5+1/4+1

      = 5/4 ... 6/5

ta quy đồng được :5/4 = 25/20 ; 6/5 = 24/20

=> a/b > a+m/b+m

Ta có : a/b = a*(b+m)/b*(b+m) = ab+am/b*(b+m)

            a+m/b+m = (a+m)*b/(b+m)*b = ab+bm/b*(b+m)

  Vì  a/b > 1  => a > b     hay am > bm

  Vậy ab+am/b*(b+m) > ab+bm/b*(b+m)   Hay a/b > a+m/b+m

a/b > 1 => a/b > (a + m)/(b + m)

\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{ab+am-ab-bm}{b\left(b+m\right)}=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b>0\)

Nếu \(m>0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\).

Nếu \(m< 0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\).

Ta có:

                \(\frac{a}{b}=\frac{a\times\left(b+m\right)}{b\times\left(b+m\right)}=\frac{a\times b+a\times m}{b\times b+b\times m}\)

                \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)\times b}{\left(b+m\right)\times b}=\frac{a\times b+m\times b}{b\times b+b\times m}\)

vì \(\frac{a}{b}>1\) nên \(a>b\), ta suy ra \(a\times m>b\times m\)

hay \(a\times b+a\times m>a\times b+m\times b\)

hay \(\frac{a\times b+a\times m}{b\times b+b\times m}>\frac{a\times b+m\times b}{b\times b+b\times m}\)

hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Vì \(\frac{a}{b}>1\)

=> a > b

=> a.m > b.m

=> a.m + a.b > b.m + a.b

=> a.(b + m) > b.(a + m)

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Câu này lớp 7 

Ta có : a/b > 1

=> a > b > 0

=> a ; b \(\in N\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b^2+b.m}\)

           \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right).b}=\frac{a.b+b.m}{b^2+b.m}\)

Vì a > b => ( a.b + a.m ) > ( a.b + b.m )

=> \(\frac{a.b+a.m}{b^2+b.m}>\frac{a.b+b.m}{b^2+b.m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Không phải,câu này là toán nâng cao lớp 5 mà.Cô giáo mik in cho cả quyển.

Câu này lớp 7 

Ta có : a/b > 1

=> a > b > 0

=> a ; b ∈N

Ta có : ab =a.(b+m)b(b+m) =a.b+a.mb2+b.m 

           a+mb+m =(a+m)b(b+m).b =a.b+b.mb2+b.m 

Vì a > b => ( a.b + a.m ) > ( a.b + b.m )

=> a.b+a.mb2+b.m >a.b+b.mb2+b.m 

⇒ab >a+mb+m

Mình xin giải thích bài này như sau:

a) Tìm 4 số tự nhiên thuộc tập L với điều kiện là 2 * K + 1 vậy các bạn cứ lấy bất kỳ một số tự nhiên thay vào vị trí K sẽ luôn được 1 số lẻ.

VD: thay k=0 thì: 2 * 0 + 1 = 1 hoặc k = 1 thì: 2 * 1 + 1 = 3

b: L là tập hợp các số tự nhiên lẻ.