Bài giải
Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505

Thôi chết mình nhầm!Sorry bạn rất nhiều nha!

Thank ban Luchia

gọi A là số có 3 chữ số cần tìm 

số đó bớt đi 8 chia hết cho 7 => A chia 7 dư 1 => A- 1 chia hết cho 7

bớt đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8 => A chia 8 dư 1=> A -1 chia hết cho 8

bớt đi 10 đơn vị thì được một số chia hết cho 9 => A chia 9 dư 1=> A- 1 chia hết cho 9

=> A-1 chia hết cho 8,9,7 

=> A-1 chia hết cho BCNN(8;7;9) =504

=> A-1 thuộc {0,504,1008.........} 

do A có ba chữ số 

=> A-1 =504 => A =505 

vậy số cần tìm là 505

Y(＾_＾)Y

Gọi số bạn An nghĩ ra là a ( 99 < a < 1000 )

Vì nếu bớt a đi 8 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 7, nếu bớt a đi 9 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 8, nếu bớt a đi 10 đơn vị thì được 1 số chia hết cho 9

=> a - 8 chia hết cho 7, a - 9 chia hết cho 8, a - 10 chia hết cho 9

=> a - 8 + 7 chia hết cho 7, a - 9 + 8 chia hết cho 8, a - 10 + 9 chia hết cho 9

=> a - 1 chia hết cho 7, a - 1 chia hết cho 8, a - 1 chia hết cho 9

=> a - 1 thuộc BC(7,8,9)

Do 7 ; 8 ; 9 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên a - 1 thuộc B(504)

=> a - 1 thuộc { 0 ; 504 ; 1008 ; ...}

=> a thuộc { 1 ; 505 ; 1009 ; ...}

Mà 99 < a < 1000 => a = 505

Vậy bạn An nghĩ ra số 505

Theo đề bài thì số đó chia 7;8;9 dư 1.

Số nhỏ nhất chia hết cho 7;8;9 là:

               7.8.9=504

Suy ra số cần tìm có thể là 505: 1009:...

 Mà đây là một số có ba chữ số

 vậy số An viết là 505

Thử lại: (505-8):7=71

            (505-9):8=62

            (505-10):9=55

                                    Đáp số:505

Gọi số phải tìm là x

(x - 8) chia hết cho 7 => x - 8 + 7 = (x-1) chia hết cho 7

(x - 9) chia hết cho 8 => x - 9 + 8 = (x-1) chia hết cho 8

(x - 10) chia hết cho 9 => x - 10 + 9 = (x-1) chia hết cho 9

=> 9(x - 1) thuộc BC(7;8;9) = B(504) = ...

Mà x có 3 chữ sô nên x - 1 = 504

Suy ra x = 505 

Gọi số cầm tìm là : x

Khi đó (x - 8) chia hết cho 7 => x - 8 + 7 = (x - 1) chia hết cho 7

           (x - 9) chia hết cho 8 => x - 9 + 8 = (x - 1) chia hết cho 8

          (x - 10) chia hết cho 9 => x - 10 + 9 = (x - 1) chia hết cho 9

=> ( x - 1) chia hết cho 7;8;9

=> x - 1 thuộc BC(7;8;9)

=> BCNN(7;8;9) = 504

=> x - 1 = {504;1008;.......}

 Mà x có 3 chữ số 

Nên x - 1 = 504

=> x = 505 

Tim x>1 sao cho 3n+4/n-1 là số nguyên

Bài giải 

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 

Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 

Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 

Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 

BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 

Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 

Suy ra h = 504 + 1 

h = 505. 

Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )

Nếu bớt số bạn đó nghĩ đi mấy được số chia hết cho 7 ?

=> Đề thiếu