Chứng minh : Không tồn tại số tự nhiên x,y,z thỏa mãn
19x+5y+1980zz=1975430+2004
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010Y 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013V 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z 1975430 + 2004.Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiê...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :
a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5
b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010
Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013
V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiên n hay không để n^2 + n + 2 chia hết cho 5.
- Giải giúp mk với nha ! Mk tick cho.
- Đề bài bài 4 nhầm nha.
- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980.z = 1975430 + 2004
Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9.
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1)
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý)
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý)
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004
cách 2
thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu
---------------
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦
---
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6
tương tự có VP tận cùng là 9
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦
----------
Nếu đề bài là + 1980^z thì VT chỉ tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và ta cũng có kết luận tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn 3^x-2^y-2015^z=85
Cho x,y,z là ba số khác nhau không thỏa mãn:
x+y+z=2004
1/x+1/y+1/z=1/2004
Chứng minh rằng trong ba số x,y,z tồn tại hai số đối nhau
Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn: 3x - 2y - 2015z = 85
Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn :
19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004
Dễ thấy, 1975430 lẻ; 2004 chẵn
=> 1975430 + 2004 lẻ
Tức là 19x + 5y + 1980z lẻ
=> 19x + 5y lẻ
=> trong 2 số 19x; 5y có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà 19x; 5y luôn lẻ với mọi x;y là số tự nhiên
Vậy không tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Cứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn 19x + 5y + 1980 x z = 1975430 + 2014
Chứng minh không tồn tại các số tự tự nhiên x; y; z thoả mãn:
3x - 2y - 2015z= 85
a, Chứng tỏ rằng (7^n + 1) . (7^n + 2) chia hết cho 3 và mọi số tự nhiên
b, Chứng tỏ rằng không tồn tại các số tự nhiên x,y,z sao cho : (x+y) . (y+z) . (z+x) + 2016 = 2017^2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)