Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng DM cắt AB tại N.
a) C/m DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM cắt DN. Tính góc BPD
Câu a) mình làm rồi bạn nào làm giúp mình câu b) nhé. Cảm ơn trước.
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Câu a) mình làm rồi các bạn giúp mình câu b) thôi nhé.
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 Độ. Qua đỉnh C vẽ đường thẳng cắt AD kéo dài và AB kéo dài lần lượt tại M và N biết CM < CN.( Các đỉnh hình thoi nằm trên cạnh của tam giác AMN).
a. Chứng minh rằng: DM.AN = DA.AM
b. Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt BC tại E. Chứng minh DM = BE
c. Gọi F là giao điểm của BM và DN. Tính số đo góc DFB?
Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A = 60◦Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.
1. Chứng minh rằng tích BM · DN có giá trị không đổi.
2. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD
1, Có BC//AD (tính chất hình thoi)
Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{A}=\widehat{CDN}\)(cách cặp góc đồng vị)
\(\widehat{BCM}=\widehat{DNC}\)(góc đồng vị)
=> \(\Delta\)MBC đồng dạng với \(\Delta\)CDN (g-g)
=> \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\)
=> BM.ND=BC.DC=a2(không đổi)
b) \(\Delta\)BCD đều (Do BC=CD và \(\widehat{C}=60^o\)) nên BD=DC=BC
Ta có: \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\left(a\right)\Rightarrow\frac{BM}{BD}=\frac{DB}{DN}\)
Lại có: \(\widehat{MBD}=\widehat{BDN}=120^o\)(kề bù với các góc của tam giác đều ABD)
=> \(\Delta BMD=\Delta DBN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác BKD và tam giác MBD có: \(\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\left(cmt\right)\); \(\widehat{BDM}\)chung
=> Tam giác BKD đồng dạng với tam giác MBD (g-g)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{MBD}=120^o\)
Cho hình thoi ABCD, có cạnh a và Â= 60 độ, một đường thẳng qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tại M,N
a) Cm: BM.DN không đổi giá trị
b) Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
Chứng minh rằng : AB^2 = DM.BN
MB cắt DN tại P. tính góc DPB.
Cho hình thoi ABCD có góc \(\widehat{A}=60^o\) . Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N.
a. Chứng minh \(AB^2=DM.BN\)
b. BM cắt DN tại P . Tính \(\widehat{BPD}\)
1) Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M (M nằmgiữa C và D). Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N (N nằm giữa B và C), BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND
Chứng minh IA là phân giác của góc BID
2) Cho hình thoi ABCD có góc A =\(60^0\). Trên AD lấy điểm M bất kì, CM cắt AB tại N, MB cắt DN tại P. Tính góc DPB
