Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d=0. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)là một số hữu tỉ
Những câu hỏi liên quan
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
cho a b c d hữu tỉ thỏa mãn a+b+c+d =0 chứng minh rằng M=\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)
là một số hữu tỉ
tính từng gtrị của a,b,c,d ( theo a+b+c+d=0)
rồi tính ab,cd,bc,da,ca,bd
rồi thay vô thôi
nếu ko giải dc ntin cho mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : \(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)là số hữu tỉ trong đó a,b,c,d là số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện:
a+b+c+d=0
Nhớ giải thích nha mình TICK cho
a + b + c + d = 0
=> a = - b - c - d ; b = - a - c - d; c = - a - b - d
+) a = - b- c - d => ab = -b2 - bc - bd => ab - cd = - b2 - bc - bd - cd = -b(b + c) - d(b + c) = -(b +d)(b +c)
+) b = - a - c - d => bc = -ac - c2 - cd => bc - ad = -ac - c2 - cd - ad = -c(a + c) - d(a+c) = - (c +d)(a+c)
+) c = -a - b - d => ca = -a2 - ab - ad => ca - bd = -a2 - ab - ad - bd = - (a+b).(a+ d)
=> (ab - cd).(bc - ad).(ca - bd) = - (b +d).(b +c).(c+d)(a+c)(a+b)(a+d)
Vì a+ b + c + d = 0 => a + d = - (b + c) và b + d = - (a +c); c+d = - (a + b)
=> (ab - cd).(bc - ad).(ca - bd) = (a+ b)2. (b +c)2. (c +a)2
=> √(ab−cd)(bc−ad)(ca−bd)=√(a+b)2.(b+c)2(c+a)2=|a+b|.|b+c||c+a|
là số hữu tỉ với a; b; c;d là số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
a + b + c + d = 0
=> a = - b - c - d ; b = - a - c - d; c = - a - b - d
+) a = - b- c - d => ab = -b2 - bc - bd => ab - cd = - b2 - bc - bd - cd = -b(b + c) - d(b + c) = -(b +d)(b +c)
+) b = - a - c - d => bc = -ac - c2 - cd => bc - ad = -ac - c2 - cd - ad = -c(a + c) - d(a+c) = - (c +d)(a+c)
+) c = -a - b - d => ca = -a2 - ab - ad => ca - bd = -a2 - ab - ad - bd = - (a+b).(a+ d)
=> (ab - cd).(bc - ad).(ca - bd) = - (b +d).(b +c).(c+d)(a+c)(a+b)(a+d)
Vì a+ b + c + d = 0 => a + d = - (b + c) và b + d = - (a +c); c+d = - (a + b)
=> (ab - cd).(bc - ad).(ca - bd) = (a+ b)2. (b +c)2. (c +a)2
là số hữu tỉ với a; b; c;d là số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ và a+b+c+d=0
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
CMR:
\(\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\)là số hữu tỉ.Trong đó a,b,c,d là các số hữu tỉ và a+b+c+d=0
ui bạn ơi mik cx đang định hỏi bài này nì
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số hữu tỉ a,b,c,d sao cho a+b+c+d=0
CMR: ta có \(M=\sqrt{\left(ab-cd\right)\left(bc-da\right)\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
help me,please!
Ta có : a+b+c+d =0
→ a=-c-b-d
b= -a-c-d
c= -a-b-d
d= -a-b-c
rồi tính ra là xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ab+bc+ca= 1. Chứng minh rằng biểu thức \(Q=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)là bình phương của một số hữu tỉ
Thay ab+bc+ac = 1 và Q ta được :
\(Q=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(b^2+ab+ac+bc\right)\left(c^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\right]^2\) là bình phương của một số hữu tỉ (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)