Cho hình chữ nhật ABCD có AB=BC=a. M là một điểm thuộc BC, từ A kẻ Ax vuông góc với AM, Ax cắt CD ở N
lấy I là trung điểm MN
a) cm D, I, B thẳng hàng
b) tính chu vi tam giác CMN theo
Làm nhanh lên nha, t*** cho! :))
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuong góc AC. M,N,P lần lượt là trung điểm BC,AB,AC.a) Cm: ADHE là hình chữ nhậtb) Cm: AEHB là hình thang vuôngc)Cm: PMHN là hình thang când) Gọi I là giao điểm củaDE và AH. Từ A vẽ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI.Cm: DE vuông góc AM. Suy ra ba đường thẳng Ax,BC,DE cùng đi qua một điểmGiúp mình câu d với cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuong góc AC. M,N,P lần lượt là trung điểm BC,AB,AC.
a) Cm: ADHE là hình chữ nhật
b) Cm: AEHB là hình thang vuông
c)Cm: PMHN là hình thang cân
d) Gọi I là giao điểm củaDE và AH. Từ A vẽ tia Ax vuông góc với đường thẳng MI.Cm: DE vuông góc AM. Suy ra ba đường thẳng Ax,BC,DE cùng đi qua một điểm
Giúp mình câu d với cảm ơn nhiều
13 tháng 1 2022 lúc 21:33
1. Cho hình vuông ABCD. M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC, M không trùng với B và C. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AM, Ax cắt CD tại N, đường trung tuyến AI của tam giác AMN cắt CD ở K. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI ở G.Chứng minh rằng:a) Tứ giác MGNK là hình thoi;b) AN2NK.NC;c) Chu vi tam giác MKC không đổi;d) 3 điểm B,I,D thẳng hàng.2. Cho hình thoi ABCD cạnh a, có A60o. Một đường thẳng bất kỳ đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M, N.a) Chứng minh: BM.DNa2b) Gọi K l...
Đọc tiếp
1. Cho hình vuông ABCD. M là 1 điểm thay đổi trên cạnh BC, M không trùng với B và C. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AM, Ax cắt CD tại N, đường trung tuyến AI của tam giác AMN cắt CD ở K. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI ở G.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MGNK là hình thoi;
b) AN2=NK.NC;
c) Chu vi tam giác MKC không đổi;
d) 3 điểm B,I,D thẳng hàng.
2. Cho hình thoi ABCD cạnh a, có A=60o. Một đường thẳng bất kỳ đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M, N.
a) Chứng minh: BM.DN=a2
b) Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD.
3. Cho tam giác ABC, phân giác AD, CE. Trên AC lấy điểm K sao cho KD⊥CE. Trên AB lấy điểm M sao cho MD vuông góc với phân giác ngoài góc B. Tính AK biết AM=16, AD=8.
Theo cách dựng ta có CE vừa là đường cao, vừa là phân giác trong tam giác CDK
\(\Rightarrow\Delta CDK\) cân tại C
\(\Rightarrow DC=CK\)
Tương tự ta có: \(BM=DB\)
Mặt khác theo định lý phân giác: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow AB.DC=AC.DB\)
\(\Rightarrow AB.DC-AC.DB=0\)
Dễ dàng chứng minh bài toán quen thuộc: \(AD^2=AB.AC-BD.DC\)
\(\Rightarrow AD^2=\left(AM-DB\right)\left(AK+DC\right)-DB.DC\)
\(=AM.AK+AM.DC-DB.AK-DB.DC-DB.DC\)
\(=AM.AK+DC\left(AM-DB\right)-DB\left(AK+DC\right)\)
\(=AM.AK+DC.AB-DB.AC\)
\(=AM.AK\)
\(\Rightarrow AK=\dfrac{AD^2}{AM}=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. goi I là một điểm trên cạnh BC. Qua A kẻ Ax vuông góc với BE, Ax cắt CD tai F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G. chứng minh:
a, AE=AF và tứ giac EGFK la hình thoi
b, khi E thay đổi trên BC thì chứng minh EK =BE +DK và chu vi tam giac EKC ko đổi
1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :a) BH song song CIb) BH AIc) Tam giác HMI vuông cân2.Cho tam giác ABC có AB AC BC. M là trung điểm của BCa) CM : Tam giác AMB Tam giác AMCb) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB Tam giác NMCc)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc BC.(D khác B , C , M). Gọi H và I là thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ B , C xuống đường thảng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :
a) BH song song CI
b) BH = AI
c) Tam giác HMI vuông cân
2.Cho tam giác ABC có AB = AC = BC. M là trung điểm của BC
a) CM : Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. CM : Tam giác AMB = Tam giác NMC
c)Vẽ tia Ax vuông góc AM (AM thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm C). Trên Ax lấy điểm P sao cho AP = AC. CM : P , N , C thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) CM : DE vuông góc BE
b) CM : BE là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh AH và EC
GIÚP MK VS NHA MN. BÀI HÌNH HỌC NÊN NHỜ MN VẼ HỘ MK CÁI HÌNH LUÔN NHA. mƠN MN NHÌU !!!!
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G.
Chứng minh
a)AE = AF và EGFK là hình thoi.
b)EK=BE+DK va tính chu vi EKC.
c) EF^2=EK.FC
Ta có
góc FAD+DAE=90•
DAE+EAB=90•
-> FAD=EAB
xet tam giác AEB và tam giác ADF có
AB=AD( ABCD là hình vuông)
ABE=ADF=90•
FAD=EAB
suy ra tam giac ABE=tam giác ADF(g.c.g)
-> AF=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A góc D 90 độ và cạnh AB frac{1}{2}CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD 90 độd , Biết CD 16 cm , AD 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam...
Đọc tiếp
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Cho hv ABCD. Gọi E là 1 diểm thuộc BC. Qua A kẻ Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt AI ở G
a) CM : AE = AF và EGFK là hình thoi
b) CM : tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF
c) CM : Khi E thay đổi trên BC thì chu vi tam giác EKC không đổi
cho tam giác ABC có AB< AC. Kẻ phân giác Ax của góc A. Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với Ax tại F, đường thẳng này cắt đường AC ở E và cắt BA tại D
a. cm: tam giác ADE cân
b.cm: CE=BD
c.cm: chu vi tam giác ABC lớn hơn chu vi tam giác ADE
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm trên BC (E không trùng B và C). Qua A kẻ Ax vuông góc với AE, tia Ax cắt CD ở F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD tại K. Qua A kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI tại G. Chứng minh:
a/ AE = AF và tứ giác EKFG là hình thoi
b/ FK.FC = AI.EF
c/ Khi E thay đổi trên BC (E không trùng B và C) thì chu vi tam giác EKC không đổi
a) Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ADF: AB=AD; ^ABE=^ADF=900; ^BAE=^DAF (Cùng phụ với ^DAE)
=> \(\Delta\)ABE=\(\Delta\)ADF (g.c.g) => AE=AF (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)AEF vuông cân tại A (Do ^EAF=900)
=> Trung tuyến AI của \(\Delta\)AEF đồng thòi là đường trung trực của EF
Ta thấy 2 điểm K và G nằm trên AI nên GE=GF; KE=KF (1)
Lại có: GE//AB hay GE//CD => ^GEF=^KFE. Mà ^KFE=^KEF (Do tam giác EKF cân tại K)
=> ^GEF=^KEF => EF hay EI là đường phân giác ^GEK
Xét \(\Delta\)EGK: EI\(\perp\)GK; EI là phân giác ^GEK => \(\Delta\)EGK cân tại E => EG=EK (2)
Từ (1) và (2) => GE=GF=KE=KF => Tứ giác EKFG là hình thoi (đpcm).
b) Ta có: EF\(\perp\)AK tại I (Dễ chứng minh) => \(\Delta\)FIK ~ \(\Delta\)FCE (g.g)
=> \(\frac{FI}{FC}=\frac{FK}{FE}\)=> FK.FC = FI.FE
Vì tam giác AEF vuông tân tại A và có đường trung tuyến AI => AI=FI
=> FK.FC=AI.EF (đpcm).
c) CECK= CE+CK+EK = CE+CK+FK (Do EK=FK) = CK+CE+DK+DF
Ta có: \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ADF (cmt) => BE=DF => CECK=CK+CE+DK+BE=CD+BC
Mà CD và BC không đổi => CECK không đổi khi E thay đổi trên BC (đpcm).
Đúng 3
Bình luận (0)