gọi số hs khối  đó là a

khi đó (a+1)E bc(2,3,4,5,6) a<300

bc(2,3,4,5,6)=244 

a=244+1=245

Ta có số học sinh lớp đó là x thì x+1 chia hết cho
2,3,4,5,6 
Vậy Ta tìm bội của 2,3,4,5,6 là:60;120;180;240
X có thể là 60;120;180;240(chú ý bội này phải dưới 300 hs)
Và +x+1=60
x=59(0 chia hết cho 7 loại)
+ x+1=120
x=119(chia hết cho 7 được)
+x+1=180
x=179(0 chia hết cho 7 loại)
+x+1=240
x=239(0 chia hết cho 7 loại)
Vậy  một khốihọc sinh có 119 hoc sinh
 

số học sinh là 241

Giải 

gọi số học sinh là :a

khi học sinh xếp thành hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người =>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6 => a+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)       

Ta có 2=2                     4=2^2

         3=3                    5=5              6=2x3

suy ra BCNN(2,3,4,5,6)=2^2 x 3 x 5= 60

=>a+1 thuộc B(60) = (0,60,120,180,240,300,360,...)

mà a<300<=>a=(59,119,179,239,299)   

Mà a chia hết cho 7 =>a=119

Vậy số học sinh là: 119     

Gọi số hs của trường đó là a ( a\(\in\)N^*, a<300 và a\(⋮\)7)

Do a : 2,3,4,5,6 dư 1\(\Rightarrow\)a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)

                              \(\Rightarrow\)a+1 \(⋮\)BCNN(2,3,4,5,6,)

Ta có: 2 = 2.1

          3 = 3 .1 

         4 = 2²

           5 = 5.1

        6 = 3 .2

 \(\Rightarrow\)BCNN(2,3,4,5,6)=2².3.5=60

\(\Rightarrow\)BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;...}

Vì a\(\le\)300 và a + 1\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)a + 1 \(=\)120

\(\Rightarrow\)a =120 - 1

\(\Rightarrow\)a = 119

 Vậy a = 119

Vậy cần thêm 1 học sinh nữa thì nhà trường xếp đủ thành 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 hàng .

Các số chia hết cho các sô trên cũng là số học sinh cộng 1 :

60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ..

Vì số học sinh ít hơn 300 nên chỉ có thể là 60 ; 120 ; 180 ; 240

60 - 1 không chia hết chia hết cho 7 ; ... chỉ có 120 - 1 mới chia hết cho 7 

Vậy số học sinh là 120 - 1 = 119 ( học sinh )

Gọi số học sinh là a

a chia cho 2,3,4,5,6 thiếu 1 => a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)

Ta có:

2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

BCNN(2,3,4,5,6) = 2².3.5 = 60

=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300...}

=>a \(\in\){59;119;179;239;299...}

Vì a < 300 nên a={59;119;179;239;299}

Mà trong đó chỉ có 119 là chia hết cho 7

=>a=119

Vậy số học là 119 hs

Gọi số học sinh là a thì a+1 ∈ BC(2;3;4;5); a ⋮ 7 và a < 300

Ta có BCNN(2;3;4;5) = 60

a+1 ∈ {0;60;120;180;240;300;..}

a ∈ {59;119;179;239;299;...}

Vì a ⋮ 7 và a < 300 nên a = 119

Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:

(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6

Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).

Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60

BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}

Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)

* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: m = 119

Vậy khối có 119 học sinh