Cho tổng A=1/11+1/12+1/13+........+1/40. Hãy chứng tỏ rằng 1<A<2
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng A=1/11+1/12+1/13+1/14+.....+1/40.Hãy chứng tỏ 1<A<2
Cho tổng S = 1/11 + 1/12 + 1/13 +...+1/40, chứng tỏ rằng 1< S <2, từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên
Cho tổng S =1/11+1/12+1/13+...+1/50 . Hãy chứng tỏ S ko phải số tự nhiên
cho tổng C=1/10 + 1/11 + 1/12 + ... +1/99 + 1/100. hãy chứng tỏ rằng C>1
Ta có :
Cần 30 số hạng đầu đã lớn hơn 1.
1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4
=> 1/10+1/11+…+1/39 > 1/2+1/3+1/4 = 13/12 > 1
Vậy :C>1
Đúng 0
Bình luận (0)
sao lại chọn người không tự làm mà đi copy ?
Đúng 0
Bình luận (0)
1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4
=> A>1
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng tỏ các tổng các ps sau > 1/2
A=1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/22
B=1/10+1/11+1/12+1/13+...+1/99+1/100.Chứng tỏ rằng B>1
C=1/5+1/6+1/7+....+1/16+1/17.Chứng tỏ rằng C<2
Lời giải:
a, Ta có: \(A=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{22}>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=\frac{1}{22}.11=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)
Vậy: \(A>\frac{1}{2}\)
b, Ta có: \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
Mà: \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\text{}\text{}\text{}>\left(\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)\)
=> \(B\text{}\text{}\text{}>\frac{1}{50}.41+\frac{1}{100}.50=\frac{41+25}{50}=\frac{33}{25}>1\)
Vậy: \(B>1\)
c, Ta có: \(C=\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{7}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=\frac{11}{30}+11.\frac{1}{7}=\frac{407}{210}< \frac{420}{210}=2\)
Vậy: \(C< 2\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng A=1/10+1/11+1/12+....+1/99+1/100.Chứng tỏ rằng A>1
1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4
=> A>1
Đúng 0
Bình luận (0)
1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4
=> 1/10+1/11+…+1/39 > 1/2+1/3+1/4 = 13/12 > 1
1/10+1/11+…+1/39 > 1/2+1/3+1/4 = 13/12 > 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng : A= 1/11 + 1/12 + 1/13 + ..... + 1/20 > 1/2
gấp lắm ạ
cho A=1/11+1/12+1/13+..............+1/70.
Chứng tỏ rằng 4/3<A<5/2
Cho tổng A=1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100.
Chứng tỏ rằng A > 1.
Chỉ cần 30 số hạng đầu đã lớn hơn 1.
1/10+1/11+…+1/19 > 1/20+1/20+…+1/20 = 10/20 = 1/2
1/20+1/21+…+1/29 > 1/30+1/30+…+1/30 = 10/30 = 1/3
1/30+1/31+…+1/39 > 1/40+1/40+…+1/40 = 10/40 = 1/4
=>
1/10+1/11+…+1/39 > 1/2+1/3+1/4 = 13/12 > 1
Đúng 0
Bình luận (0)