cho 100 số nguyên, trong đó 3 số bất kì có tích là một số nguyên dương
chứng minh rằng 100 số đó là số nguyên dương
Những câu hỏi liên quan
cho 100 số nguyên bt tích của 3 số bất kì trong 100 số đó là một số nguyên dương.CTR tích của 100 số đó là một số dương.
Bài giải
Vì tích của 3 số nguyên bất kì luôn là 1 số dương
=> Ta có thể chia thành 33 cặp số dương có 3 số bất kì và thừa ra 1 số dương
Mà dương nhân dương luôn bằng dương
=> tích của 100 số nguyên bất kì là số dương
Vậy tích của 100 số nguyên bất kì là số dương
cho 100 số trong đó 3 số bất kì có tích là một số nguyên dương. chứng minh tất cả 100 số ấy đều dương
cho 100 số nguyên trong đó tích của 3 số nguyên bất kì là 1 số nguyên dương
chứng minh rằng cả 100 số nguyên đã cho đều là số nguyen duong
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho 13 số nguyên dương trong đó tổng của 4 số bất kì là một số dương. Hỏi tổng của 13 số đó là âm hay dương ?
b) Cho 13 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đó đều là số nguyên âm.
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2002 số nguyên bất kì trong đó tích của 3 số nguyên bất kì luôn là số âm . Chứng minh rằng tích của 2002 số đó là số nguyên dương
2002 là số nguyên dương vì nó không có dấu trụ đằng trước :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là một số nguyên âm.
Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99
Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)
Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99
A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)
Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm
mà a là số âm => A là số âm
22 tháng 1 2018 lúc 21:01
Cho 100 số nguyên, trong đó bất kì 3 số nào cũng có tổng là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số đó là một số nguyên âm.
Giúp mình với mai mình phải nộp rồi!
chia 100 số ra thành 33 cặp 3 số và 1 số A
do tổng3 số bất kì là 1 số nguyên âm => 33 cặp 3 số này đều có tổng là số nguyên âm
=> Nếu tổng của 100 số dương thì số A phải là số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối của cả tổng 99 số còn lại
=> lấy 2 số bất kì ghép với A ta đều có giá trị tuyệt đối của A lớn hơn với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó và A là số dương
=> tổng 3 số này nguyên dương => tái với đề bài
=> tổng của 100 số là số nguyên âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Để 3 số bất kì trông 100 số đó là số nguyên âm thì 1 trong 100 số nguyên âm.
100 số đó ta chia làm 9 cặp, 1 cặp 2 số bất kì nên thừa ra 1 số
Do mỗi cặp là tổng 3 số bất kì theo đề bài nên sẽ là số nguyên âm, 1 cặp là 1 số âm cộng lại ra số âm
Còn 1 số, theo câu đầu tiên thì 1 số đó là số nguyên âm, cộng với số âm kia là số âm
Vậy tổng của 100 số nguyên là 1 số nguyên âm
**Có gì góp ý nhé!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 100 số nguyên, biết tổng của 3 số bất kì trong đó đều là một số nguyên âm. Hỏi tổng của 100 số đó là số nguyên âm hay số nguyên dương ?
Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.
Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm
=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.
Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.
Gọi 99 số đó là:
\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)
Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)
=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)
Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
tổng là số nguyên âm
Cho 100 số nguyên thỏa mãn tích của 5 số nguyên bất kì trong chúng là 1 số nguyên dương. Chứng minh rằng 100 số đã cho đều là số nguyên dương.