Chứng Minh nếu a2 + b2 chia hết cho 7 thì a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
a/ Biết a+b chia hết cho 7.Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
b/ Biết a+b+c chia hết cho 7.Chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 7 thì b-c chia hết cho 7
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
a, cho a và b chia hết cho 7 . chứng minh rằng ax+by chia hết cho 7 với (x;y là số tự nhiên)
b, nếu chia số a cho số b được số dư là r chứng minh rằng nếu a và b chia hết cho m thì r chia hết cho m
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc N và a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7
Xét hiệu 5(10a+b) - (a+5b) = (50a+5b) - (a+5b)
=49a chia hết cho 7
suy ra:5(10a+b) - (a+5b) chia hết cho 7
mà a+5b chia hết cho 7 nên 10a+b chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu a,b thuộc N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cungx chia hết cho 7
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)
Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)
Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7
Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a và b là các số nguyên. chứng minh rằng a) nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+5b chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10+b cũng chia hết cho 7, nếu 10a +b chia hết cho 7 thì
a+5b cũng chia hết cho 7
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho biết số abc chia hết cho 7 . Chứng minh rằng 2.a + 3.b + c chia hết cho 7
Bài 2 :Biết a+b chia hết cho 7 .Chứng minh rằng aba chia hết cho 7
Bài 3 :Chứng minh rằng : 9. 10n + 18 chia hết cho 27
Bài 4: Biết a+b+c chia hết cho 7 . Chứng minh rằng : nếu abc chia hết cho 7 thì b=c
chứng minh rằng
a) nếu 20a + 11b chia hết cho 17 thì 83a + 38b chia hết cho17
b) nếu (2a +3b +4c) chia hết cho 7 thì ( 13a + 2b - 2c ) chia hết cho 7
c) nếu a +4b chia hết cho 13 thì 10a + b chia hết cho 13
d) nếu a + 2b chia hết cho 5 thì 3a - 4b chia hết cho 5
e) nếu a - 5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
Đúng 0
Bình luận (0)
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 83a + 38b chia hết cho 17
Suy ra : 17a +83a + 38b + 17b chia hết cho 17
Suy ra 100a +55b chia hết cho 17
Suy ra 5×(20a +11b ) chia hết cho 17
Suy ra 20a +11b chia hết cho 17 ( do5 không chia hết cho 17)
Vậy 83a +38b chia hết cho 17 thì 20a +17b chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu a va b la cac so nguyen aa2 + bb2 chia hết cho 3 thì a va b cùng chia hết cho 3