Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn 

   a. Vì hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2 nên tích bất kì hai số tự nhiên liên tiếp nào cũng chia hết cho 2.

   b. Ví dụ n = số chẵn ( 2 )

2² + 2 + 1 = 7 ko chia hết cho 2 và 2 ( n )

     Ví dụ n = số lẻ ( 7 )

7² + 7 + 1 = 57 ko chia hết cho 2 và 7

Vậy nên A = n² + n + 1 ko chia hết cho 2 và n

a/ Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp là tích của 1 số lẻ với 1 số chẵn nên có kết quả là chẵn => chia hết cho 2

b/

+ Nếu N lẻ => N² lẻ => N²+N chẵn => N²+N+1 lẻ => không chia hết cho 2

+ \(\frac{N^2+N+1}{N}=N+1+\frac{1}{N}\left(N\ne0\right)\)

A không chia hết cho N trừ \(N=\pm1\)

a)Goi day so la a; a+1; a+2; ...; a+n

Dem tung so cua day so tren chia cho n thi co 1 so chi het cho n

Goi so do la a+k (k thuoc N va k>=1 va k <=n)

=> (a+1)(a+2)...(a+k)...(a+n-1)(a+n) chia het cho n

b)Tong cua n so nguyen lien tiep khong chia het cho n vi gia su n=6 thi 1+2+3+4+5+6=21 khong chia het cho 6

Gọi 3 stn liên tiếp là: a , a + 1 , a + 2 (a là stn)

Ta có : a + a + 1 + a + 2

= a(1 + 2 )

=a3

Suy ra đpcm

Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a+1 ; a+2 

a có 3 dạng 3k ; 3k +1 l 3k + 2 

Thay vào mà tính 

Ta có AEED =dt(AEN)dt(DEN) =hA→MNhD→MN =dt(AMN)dt(DMN) 

Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)

      dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)

Vậy AEED =dt(AMN)dt(DMN) =18 dt(ABC)14 dt(ABC) =12 , suy ra AE/AD = 1/3

Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)

DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB

DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)

=> AE/AD = 1/3

k mình nha

không nên:

_C1_
Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18
_C2_
Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
a,hai số lẻ liên tiếp
b,2n+5 và 3n+7
_C3_
a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6
b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
_C4_
ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn
_C5_
Tìm n,sao cho:
a, n+4 chia hết cho n+1
b, n²+4 chia hết cho n+2
_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do