A=9^23 + 5 x 3^43

A=(3^2)^23 + 5 x 3 ^43

A=3^46+5x3^43

A=3^43(3^3+5)

A=3^43(27 + 5)

A=3^43x32

vì 32 chia hết cho 32

vậy A chia hết cho 32

a)\(\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.5\right)^{10}=1^{10}=1\)

b)\(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}.5\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)

c)\(\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{2.3}:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{6+2}=\left(\frac{1}{8}\right)^8\)

\(a.\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.\left(5^2\right)^{10}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.25\right)^{10}=5^{10}.\)

\(b.5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left[5^2.\left(\frac{3}{5}\right)^2\right].3^5=\left(5.\frac{3}{5}\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)\(c.\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left[\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]^3:\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^2=\left(\frac{1}{4}\right)^6:\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)

Các bài này có lời giải rồi mà 

a) \(3^2+3^4+3^6+...+3^{60}\)

=>  \(\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

=> \(\left(9+81\right)+\left(.....9+......1\right)+.....+\left(.....9+.....1\right)\)

=> \(90+...0+...+...0\)chia hết cho 10  (vì hàng đơn vị là 0)

=>A chia hết cho 10

=> đpcm

Chú ý: ...0 là một số tự nhiên có nhiều số phía trước nên mik để dấu (...) ở phía trước của mỗi số nhé

Tk cho mik nha

tiện thể kb vs mik luôn nhé