a) Để A có giá trị nguyên

suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2) 

Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)

suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)

            (6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)

                        5           chia hết cho (3n + 2)

hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}

Ta có bảng sau:

                    Vậy n = 1 hoặc n = -1

b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2

Để A min suy ra 5/3n + 2 max

Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất

Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1

                                                              3n   = -1 - 2 = -3

                                                                n   = -3 : 3 = -1

                                  Vậy min A = -7 tại n = -1 

Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều

Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2

=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2

=> 5 chia hết 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............

=> ............Còn lại tự làm nha!

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để phân số đã cho nhỏ nhất thì \(\frac{5}{3n+2}\) lớn nhất => 3n + 2 nhỏ nhất , n là số tự nhiên nên 3n+ 2 nhỏ nhất khi n =  0

Vậy n = 0 thì ps đã cho nhỏ nhất

hình như bn loan trả lời sai.mink nghĩ vậy

Ta có :

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}\)

\(A=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)

\(A=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Mà để \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{3n+2}\)phải có giá trị lớn nhất

Mà để \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\)phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)để \(\frac{5}{3n+2}\) bằng -5

\(\Rightarrow3n=-3\)

\(\Rightarrow n=-1\)

Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất

co boai tao biet

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>A=6n−13n+2 

A=6n+4−53n+2 

A=6n+43n+2 −53n+2 =2−53n+2 

Mà để 2−53n+2 có giá trị nhỏ nhất

⇒53n+2 phải có giá trị lớn nhất

Mà để 53n+2 có giá trị lớn nhất thì 3n+2phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

⇒3n+2=−1để 53n+2  bằng -5

⇒3n=−3

⇒n=−1

Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất

Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.

-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

-> n là số tự nhiên nhỏ nhất

-> n = 0

theo mình thì đúng rùi

nhưng nếu n =0 thì giá trị của M sẽ là -0,5. Mình nghĩ n = 1 thì giá trị của M sẽ la 1.Bạn nào thấy đúng thì k cho mink nha

Bạn ui
Đồng ý kết bạn với mh nha

A có GTNN \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{5}{3n+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)3n + 2 là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow\)n=0

Lúc đó A= \(\dfrac{-1}{2}\)