tính tổng M = 1/4 + 1/28 + 1/70 + 1/130 +......< biết tổng M có 30 số hạng >
giải nhanh giúp mình nhé
M= 1 phần tư + 1\28 + 1\70 + 1\130 + ... { BIẾT tổng M có 30 số hạng ]
GIẢI HỘ MK xin cảm ơn
Ta có 1/4 = 1/1.4
1/28 = 1/4.7
=> Gọi số hạng thứ 30 là 1/n(n + 3)
Xét thừa số đầu ở mẫu số của số hạng đầu đến số hạng thứ 30 ta được dãy sau
1,4,7,...n
Ta có (n - 1) : 3 + 1 = 30
=> (n - 1) : 3 = 29
=> n - 1 = 87
=> n = 88
=> n + 3 = 91
Vậy phân số thứ 30 là 1/88.91 = 1/8008
Ta có M =\(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+...+\frac{1}{8008}=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{88.91}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{88.91}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{91}\right)=\frac{1}{3}.\frac{90}{91}=\frac{30}{91}\)
Vậy M = \(\frac{30}{91}\)
Bài làm:
Ta có: \(M=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+...\)
\(M=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...\)
Ta nhận ra quy luật dãy rất rõ ràng là nghịch đảo tích 2 số liên tiếp lần lượt trong dãy sau:
1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; ...
Vậy số hạng thứ 30 trong dãy là: \(1+29\times3=88\)
=> Phân số thứ 30 trong dãy là: \(\frac{1}{88.\left(88+3\right)}=\frac{1}{88.91}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{88.91}\)
\(M=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{91}\right)\)
\(M=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{91}\right)\)
\(M=\frac{1}{3}.\frac{90}{91}\)
\(M=\frac{30}{91}\)
Vậy \(M=\frac{30}{91}\)
1/3 ở đoạn cuối là sao thế
Tính tổng A = 1/4+1/28+1/70+1/130+....(Biết tổng A có 30 số hạng)
Tính nhanh:
M= 1/4 + 1/28 + 1/70 + 1/130 + ....... ( M có 30 số hạng )
Trả lời đúng. Mình tick cho!
Ta có:
\(M=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...\)
Dựa vào quy luật trên=>Số hạng thứ 30 là:\(\frac{1}{98.101}\)
\(\Rightarrow3M=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow M=\left(1-\frac{1}{101}\right):3=\frac{100}{101}.\frac{1}{3}=\frac{100}{303}\)
Mình viết hơi tắt mong bạn thông cảm.
Tính tổng :
M = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{120}+\).............(Biết rằng M có 30 số hạng )
mk lỡ lm lộn bài của bn huỳnh kim đạt ở bài dưới nha
mk xin lỗi !
Tính tổng : M = 1/4 + 1/28 + 1/70 + 1/130 + ... + 1/8008
M=1/4+1/4.7+1/7.10+1/10.13+.............+1/88.91
3M=3/4+3/4.7+3/7.10+3/10.13+........+3/88.91
3M= 3/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+......+1/88-1/91
3M=3/4+1/4-1/91=1-1/91=90/91
----->M= 30/91
Tính nhanh tổng số sau: M = 1/4+1/10+1/18+1/28+1/40+1/54+1/70
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{70}\)
\(=\left[\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{28}\right]+\left[\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}\right]+\left[\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{70}\right]\)
\(=\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{9}{7}\)
Chúc bạn học tốt nhé.
bài 1: tính tổng 50 số hạng đầu của dãy sau:
2.4; 4.6; 6.8; ...4, 28, 70, 130,...4, 36, 64, 100, 144,...
Bài 1 : cho dãy số 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22,... (dãy số có 20 số hạng). Tính tổng dãy số trên.
Bài 2 : Cho Dãy Số Sau: 4, 7, 10, 13, … Tìm Số Hạng thứ 70 Và Tổng Của Dãy Số.
LẬP TRÌNH TRÊN SCRATCH
Giúp mình giải !
ai giải dc thì solo flo
cho dãy số sau :1/4;1/28;1/70;....
a) tìm số thứ 100
b) chứng tỏ rằng tổng 100 số hạng đầu tiên bé hơn 1/3
giúp mình nhanh vs nhé