A = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(B=\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}<1\)

\(Vậy:A>B\)

Đúng nha Nguyễn Bình Minh

so sánh:

\(A=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)  và\(B=\) \(\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}\)

                                                             \(B=\frac{2013}{2014+2015+2016}+\frac{2014}{2014+2015+2016}+\frac{2015}{2014+2015+2016}\)

Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015+2016}\)

          \(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015+2016}\)

          \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2014+2015+2016}\)

\(\Rightarrow\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}\)

Vậy: \(A>B\)

2014²⁰¹⁵ + 2014²⁰¹⁴ = 2014²⁰¹⁴.2014 + 2014²⁰¹⁴.1

= 2014²⁰¹⁴.(2014 + 1) = 2014²⁰¹⁴.2015

Ta có: 2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁴.2015 

Dễ thấy 2015²⁰¹⁴.2015 > 2014²⁰¹⁴.2015

Vậy 2014²⁰¹⁵ + 2014²⁰¹⁴ < 2015²⁰¹⁵

A=\(\dfrac{2013+2014}{2014+2015}=\dfrac{2013}{2014+2015}+\dfrac{2014}{2014+2015}\)

B=\(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2014}{2015}\)

Vì \(\dfrac{2013}{2014}>\dfrac{2013}{2014+2015}\); \(\dfrac{2014}{2015}>\dfrac{2014}{2014+2015}\) nên B>A

ta có: 2014²⁰¹⁵ + 2014²⁰¹⁴ = 2014²⁰¹⁴.(2014+1) = 2014²⁰¹⁴.2015

2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁴.2015

mà 2014²⁰¹⁴ < 2015²⁰¹⁴

=> ...

2014^2015 + 2014²⁰¹⁴ = 2014²⁰¹⁴ x(2014 +1)= 2014²⁰¹⁴ x 2015.

2015²⁰¹⁵ = 2015²⁰¹⁴ x 2015.

Vì 2014²⁰¹⁴ < 2015²⁰¹⁴  nên 2014^2015 + 2014²⁰¹⁴ < 2015²⁰¹⁵