1) Học sinh khối 6 của một trường có 96 nam và 144 nữ. Người ta dự định chia thành các nhóm học tập gồm cả nam và nữ, số nam và nữ chia đều các nhóm . Hỏi có thể chia dược nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam , bao nhiêu nữ ?

2) Một trường tổ chức cho khoảng 700 dến 800 HS tham quan bằng ô tô. Tính số HS đi tham quan biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe đều không dư một ai ?

3) Hai bạn Nam và Bình cùng học chung một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nam cứ 24 ngày lại trực nhật. Bình cứ 36 ngày lại trục nhật , lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?

Bài toán. Nhóm bạn trẻ gồm 9 nam nữ muốn làm một chuyến thám hiểm vượt núi cao hiểm trở, họ mang theo đồ ăn thức uống đủ dùng trong 5 ngày. Ngày thứ nhất, họ đi được một chặng đường dài, mọi việc diễn ra suôn sẽ. Đến ngày thứ hai, họ đi lạc đường và gặp một nhóm thám hiểm khác. Nhóm này đã bị lạc đường trong nhiều ngày và không còn lương thực. Mọi người gom lại thành một nhóm để hỗ trợ nhau trên đường đi, đây là ý tưởng hay nhưng khi tính lại lượng lương thực để cho cả nhóm dùng thì thấy chỉ còn đủ dùng cho 3 ngày. Hỏi nhóm thám hiểm thứ hai có bao nhiêu người ? Giả sử mỗi người dùng một lượng lương thực bằng nhau.

Các bạn ơi giúp mình với

Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả những người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại đều chưa kết bạn với tất cả những người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu cặp bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm? 

Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả r  người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại chưa kết bạn với tất cả r người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm?